什么是交集和并集？

并集和交集的区别有性质不同、本质不同、表示不同。

1、性质不同

交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

2、本质不同

交集是交叉；并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。

3、表示不同

A和B的交集写作"A∩B"，A∩B= {x| x∈A且x∈B} ; A和B并集写作“A∪B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

交集的运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B?= ?。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ?。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩?=?。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C?∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则?x?属于?M?的交集，当且仅当对任意?M?的元素?A，x?属于?A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C?是集合 {A,B,C} 的交集（M?何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i?∈?I} 的交集。这里?I?非空，Ai?是一个?i?属于?I?的集合。

集合，就是特定的对象，具有共同特性的全体。例如{1.2.3}、{等腰三角形}就是一个集合，{课本的难题}、{长的头发}不是一个集合，因为难题、长发是相对的，不客观的。

子集，为大集合中一部分的集合，故亦称部分集合。拿到题说吧{1.2.3}的子集是{1}、{2}、{3}、{1.2}、{1.3}、{2.3

}、{1.2.3}

还有别忘了

空集

。能理解吧?空集是任何集合的子集（空集的子集是空集）

真子集，就是除了它本身的子集...还是拿刚那一题{1.2.3}的真子集就是{1}、{2}、{3}、{1.2}、{1.3}、{2.3）还有空集。空集是任何非空集合的真子集（空集没有真子集）

至于全集，补集，交集，并集，我画图好吧？A与B交集是灰色部分，3。交集可以理解两个集合相同的部分。

补集是相对于全集来说的，就是在全集中除了它本身的剩余的那一部分。A的补集是绿色的，叫U中A的补集。

并集是两个集合加在一起的部分，图中A和B的补集是**部分。（A并B)全集，一般看题目吧，可以是R(实数集）

有什么不懂再问吧，希望可以帮到你。集合这部分其实不难懂，多做题来理解吧。加油。

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