9的倍数有哪些

9的倍数有无数个，比如：18，27，36，45，54，63，72，108，117，126，135，144，999等。只要符合9的倍数特征的数都是9的倍数。9的倍数特征：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

倍数特征：

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

整数各个位数字和是9的倍数。

每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。比如，8811，8+8+1+1=18，18能整除9，所以8811是9的倍数。

1、2的倍数特征：整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。

2、3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……

4、4的倍数特征：整数末两位被4整除。例如：124、764、1148……

5、5的倍数特征：整数的末尾是0或5的数。

6、7的倍数特征：整数末三位与前几位的差是7的倍数。

7、8的倍数特征：整数末三位是8的倍数。

8、11的倍数特征：整数末三位与前几位的差是11的倍数。整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以（m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com