数学中r代表什么集合

在数学中，r通常代表实数集。实数集是由有理数与无理数组成的数的集合，包括正数、负数和0。简单来说，实数集包括了我们平常所用的所有数。

在数学课本中，Q是有理数集，R是实数集，RQ表示有理数集在实数集中的余集。无理数就是无限不循环小数，不能写成两个整数之比的实数，所有的小数和整数都是实数。集合是一个无序的不重复元素序列。

在我们高中数学课本中，集合对我们来说是一种很实用的语言。集合的有关知识与别的数学内容有着非常重要的联系，所以认真学习、熟练掌握和使用数学集合，对整个高中学习起着最基础的作用。集合是数学课本中的一个概念，简单来讲就是指一大堆数在一起就形成了集合。

R：实数集合（包括有理数和无理数）；Z：整数集合{…，-1，0，1，…}；N表示非负整数集；Q表示有理数集。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。

有理数集，即由所有有理数所组成的集合，数学中是用英文字母Q来表示。有理数集指的是实数集的子集。有理数可以有不同的分类：有理数分为正数、负数和零三类，零是正数与负数的分界线，大于零的是正数，小于零的是负数。

要全面掌握集合知识与集合思想需要注意的问题

1、理解特殊概念元素：集合是由元素确定的。集合的表示方法、集合的分类、集合的运算也都是通过元素来刻画的。所以，虽然集合中的概念、关系比较多但只要抓住了元素这个核心概念，集合问题也就迎刃而解。

2、抓住特殊性质互异性：解决集合元素的问题时，我们一定要注意集合中的元素要满足互异性，以免产生增根。

3、注意特殊集合空集：空集是不含任何元素的集合。我们规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之间关系的问题时要特别注意空集。

4、利用特殊工具韦恩图和数轴：集合的表示方法可分为列举法、描述法、图示法。列举法一般表示有限集，描述法一般表示无限集，用于书写最终结果。在运算过程中，一般用数轴表示连续型元素的集合，用韦恩图表示离散型元素的集合。图形语言可以帮我们快捷而直观的找出答案，提高解题速度。

R是实数数集，实数包括了有理数和无理数，所有的实数都可以在数轴上表示出来；实数数集的范围很广，在高中之前的数学学习中，我们接触到的数都是实数。

与实数对应的是虚数，虚数不能在数轴上表示出来，并且虚数是高中数学的学习范畴。每一种数集都是自己的表示方式，例如，R代表了实数数集，Z代表了整数数集，Q代表了有理数数集。数集将数字进行分类，方便大家的理解。

R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数 a、 b必然满足下列三种关系之一： a b。实际大小有传递性质，也就是说， a> b> c，则 a> c。

实数字具有阿基米德(Archimedes)性，也就是说，对于任何 a, b- R，如果 b> a>0，就存在一个正整数 n，使 na> b。实数集合 R是稠密的，也就是说，两个不相等的实数之间都有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

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