顶点式怎样判断与x轴交点

有两种方式：

方式（1）：

先看二次函数顶点纵坐标k的正、负、零，判断抛物线的顶点在x轴上方还是下方；再看二次项系数a的正、负，判断抛物线开口方向向上还是向下：

①

若a为正、k也为正或者a为负、k也为负——抛物线与x轴无交点；

②

若a为正、k为负或者a为负、k为正——抛物线与x轴有两个交点；

③

无论a为正为负、k=0——此时抛物线顶点在x轴上，则抛物线与x轴有一个交点。

方式（2）：

先将二次函数由顶点式化为一般式，再利用系数a、b、c计算△=b?-4ac：

①

若△＜0——抛物线与x轴无交点；

②

若△＞0——抛物线与x轴有两个交点；

③

若△=0——抛物线与x轴有一个交点。

y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k

这个没看懂，我感觉这两个没区别，而且我记得我学的时候是第二个式子。

我给你举个例子吧比如y=4(x-5)^2+7那么顶点的横坐标就是5纵坐标就是7

y=a(x-x1)(x-x2)这个简单，就直接把与x点两个横坐标x1x2带入，y=0求出a就行了。

把已知点带入我更喜欢用一般式y=ax^2+bx+c

当然带入顶点式也可以。h就是顶点纵坐标。

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