因数和正因数有什么区别？

一、因数可以有正负，正因数只能是正数。

二、因数的范围比正因数要大，二者存在包含与被包含的关系。

两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数或正因数，两个正负整数相乘那么这两个数都叫做积的因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。

需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。

扩展资料

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。

合数：除了1和它本身还有其它正因数。

1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

“被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”即“根号下的数字或代数表达式没有可以被以整数或整式形式开方，并被提取到根号外的部分”。 例如：√18 = √(9 x 2) = 3 √2。这里被开方数中的9就是一个可以开得尽方的因数。它可以被开平方得3，并提到根号外面。而√21 = √(3 x 7)。这里被开方数中的3和7都是不能开得尽方的因数。 又例如：√(9a^2 + 12a+ 4) = √(3a + 2)^2 = 3a + 2。这里被开方数中的（3a+ 2）^2就是一个可以开得尽方的因式，它可以被开平方得3a + 2，并提到根号外面。。而√(a^2 - 4) = √(a + 2)(a - 2)。这里被开方数中的a + 2以及a - 2就是两个不能开得尽方的因式。

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