什么是子集，交集，并集，补集

1、子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

2、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

3、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

4、补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

扩展资料：

一、集合特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序

二、运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪?=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=?

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩?=?

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

百度百科-集合

交集和并集的区别是什么？

优点:

高速列车的头(尾)部采用细长异性造型，占用较多客室空间。

因此长编组列车相比重联列车减少了2个头部，即可使客室空间增加相当于0.6～0.9节车厢的空间，可以增加列车的有效定员，提高客运收入。

异形造型的车头的制造成型工艺复杂，节省车头段的制造可以降低制造成本。

由于车头的异形造型，在中间重联部分气流不平顺，会产生较大的气动阻力，消除重联可以减少运行能耗。

由于重联本质依然是两组车，所以运营时仍需准备2套完整的乘务人员。长编组列车乘务少于2×标准编组乘务.

单组长编组列车运行可靠性高于2组标准编组列车重联。

同时客室空间不联通，旅客在车内通行不畅，在大客流情况下会造成人员聚集，不利于列车运行安全与管理。而长编组列车则无此问题。

缺点:

由于我国现行高速列车均为固定编组设计，所以列车定员不可改变。大定员列车的定员无法根据客流情况进行方便的调整，特别是年客流量变化大的线路。因此其灵活性不足。

同样由于长度长且固定，长编组列车在一些只有短站台的车站无法停靠。在一些动车所和存车线长度短的地方无法整备，因此其运营范围受到限制。

综上，长编组列车适合于客流量大，年客流量稳定的城市群间的干线线路运行。

a∩b是a交b的意思，即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思，即集合a与集合b的所有。

例如：两个集合A{1，2，3}，B{1，2，4，5}。

则A∩B表示集合AB共有的元素，即{1，2}。

AUB表示两个集合所有的元素，共有的只算一次，即{1，2，3，4，5}

扩展资料：

交集的性质：

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B?= ?。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩?=?。

并集的性质：

（1）空集是并集运算的单位元。 即 ? ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

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