数学 全导数与全微分的区别是什么？如何判别？

1、含义上的区别

全导数：设z是u、v的二元函数z=f(u,v)，u、v是x的一元函数u=u(x)、v=v(x)，z通过中间变量u、v构成自变量x的复合函数。这种两个中间变量、一个自变量的多元复合函数是一元函数，其导数称为全导数。

全微分：表达式dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy，称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

2、定理上的区别

全导数：一一型锁链法则在中间变量只有一个时可得；二一型锁链法则，设u=u(x)、v=v(x)在x可导，z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续偏导数，则复合函数z=f(u(x),v(x))在x可导；三一型锁链法则，在中间变量多于两个时可得。

全微分：函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B；若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

3、特性上的区别

全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。

全微分可推广到三元及三元以上函数。函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数。

百度百科-全导数

百度百科-全微分

AMD 速龙II X4 630是Socket AM3接口的主板，Socket AM3接口的主板的价格在500元到800元之间，主要的区别在于北桥芯片的型号，主板上面扩展接口数量上的不同，对于AMD 速龙II X4 630这款处理器来说完全没必要考虑很好的芯片组和特别多的扩展接口的主板。

选择较低的北桥芯片组型号，小板型的主板将能得到不错的性价比提升。

如华硕M5A78L-M LX和华硕M5A97对比，华硕M5A78L-M LX的性价比较相对较高，比较适合AMD 速龙II X4 630处理器。

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