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dy/ dx和dxdy怎么区分?

是丫丫呀1年前 (2023-12-22)阅读数 6#综合百科
文章标签导数表示

dy/dx和dxdy是微积分中的两种表示方法,用于表示函数y关于自变量x的导数或者偏导数。

dy/ dx和dxdy怎么区分?

dy/dx表示y关于x的导数,通常读作“y对x的导数”,也可以理解为y在x处的变化率。它的计算方法是求出函数y(x)在x处的切线斜率,即:

dy/dx = lim (delta y / delta x),其中delta表示增量,取值趋近于0。

而dxdy表示函数z(x,y)关于y的偏导数,通常读作“z对y的偏导数”,也可以理解为z在y方向上的变化率。它的计算方式是将x看作常数,对z(x,y)进行对y的求导,即:

dxdy = ?z / ?y

其中符号?表示“偏导数”的意思,表示只对一个自变量求导,将另一个自变量看作常数。

因此,dy/dx和dxdy的区别在于它们所表示的含义不同,前者表示函数y关于自变量x的变化率,后者表示函数z(x,y)在y方向上的变化率。

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