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一个各位位数字均不相同的多位数,该数能被其每一位上的数字整除,那么这个数最大是多少?

小肉包1年前 (2023-12-22)阅读数 8#综合百科
文章标签尾数偶数

由于无法包括0, 显然偶数,5不能同时有;

而去掉偶数或者5后,不再是9的倍数,所以还需要去掉一个数字。

因此最多是7位数。保留5,则去偶数还要至少去一个数,最多4位。

以下先讨论N没有5的情况:

——没有5, 其它8个数字和=40,不能被3与9整除,因此去掉4,可以得最长可能数位7.

N有1 2 3 6 7 8 9,并被它们整除。能被8整除,尾部只能是:

216 816 632 832 672 872 296 896

136 736 936 176 376 976 128 328 728 928 168 368 768 968 312 712 912 192 392 792

对这些尾数用剩下的4个数字放高位凑7倍数,要求高4位除以7余数=低3位除以7的余数。

先取尾数312得9678312满足要求,是否有更大的?

再取尾数216得9738216 满足要求,是否有更大的?

再取尾数136得9782136满足要求,是否有更大的?

一个各位位数字均不相同的多位数,该数能被其每一位上的数字整除,那么这个数最大是多少?

现在只需要考察632 672 736 176 376 712 这几个尾数,并得到最大的是9812376

就是型号、马力、性能等不一样。

1、山东鲁工铲车938和939的区别是型号不同,马力不同。

2、 l938是小型装载车基本性能额定载重(吨) 3吨以下额定载重量(kg) 2200。

3、发动机936,T938的都是用的玉柴,云内的85Kw 动力,马力大,故障率低。

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