“倍”与“倍数”有什么区别

“倍”与“倍数”虽然只有一字之差，却是两个不同的数学概念，只有真正明确它们各自的内涵和使用范围，才不会在理解和应用上造成混淆。

“倍”指的是数量之间的关系，它建立在乘法概念的基础上，在实际教学中，是从“个”和“份”逐步抽象出来的数学概念。

例如：白布8米，花布的长度有4个8米；或者说把白布8米看作1份，花布的长度是4份。这里所说的“个”与“份”，换成数学语言就是花布的长度是8米的4“倍”，花布的米数是8×4=32（米）。由此可见，“倍”的出现是从生活中的“个”与“份”逐步抽象出来的，是建立在乘法概念的基础上的。

“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在“数的整除性”这个大概念的基础上，是在明确“整除”的前提下，与“约数”同时建立的。

例如：28是7的倍数，因为28能被7整除。28÷7=4，28是7的4倍，如果用乘法表示这三个数的数量关系，则7×4=28，7的4倍是28。由此可见，前者的“倍数”是严格限制在“整除”的范围内，而后者的“倍”只体现在乘法的概念当中，这是两者的明确区别。

数学中的倍是指：某数的几倍等于用几乘某数 。

比如：

1、一个整数能够整除另一整数，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。?

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。?

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

倍[ bèi ]?

基本解释

1.?等于原数的两个?：事倍功半。

2.?某数的几倍等于用几乘某数?：二的五倍是十。

3.?更加，非常?：“每逢佳节倍思亲”。

4.?增益?：“焉用亡郑以倍邻？”（意思：怎么能用使郑国灭亡的方法来增加邻国的土地呢？）

字形演变：

扩展资料：

文言版《说文解字》：倍，反也。从人，咅声。

白话版《说文解字》：倍，违反。字形采用“人”作边旁，采用“咅”作声旁。

相关词汇解释：

1、倍式[bèi shì]?

解释：一个整式能够被另一整式整除，这个整式就是另一整式的倍式。如a2-b2是a+b和a-b的倍式。

2、高倍[gāo bèi]?

解释：属性词。倍数大的：高倍望远镜。

3、倍增[bèi zēng]?

解释：成倍地增长：产量倍增。

4、百倍[bǎi bèi]?

解释：数量词。形容数量多或程度深（多用于抽象事物）：百倍努力。

5、倍率[bèi lǜ]?

解释：望远镜、显微镜的物镜焦距和目镜焦距的比值，比值越大，放大的倍数越大。

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