圆外一点作切线的5种方法

圆外一点作切线的5种方法如下：

1、用直尺作切线。从P点作3条割线PB、PF(过园点)、PA。

2、切线方程：若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,，则过点P的切线方程为x0?x?+?y0?y?+?D*(x+x0)/2?+?E*(y+y0)/2?+?F?=0或表述为：若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，则过点P的切线方程为?(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2。

3、画园法：连接PO，作PO的垂直平分线，（以P、O各为圆点画弧，相交A、B点，连接AB，与OP相交P点）。以P点为圆心，以OP为半径画园，与园O相交N、M两点，N、M就是点P对园O的切点。

4、利用勾股定理：量出PO的长度，园O的半径R，求PN（切线）的长度。即：PN?=PO?-R?。

5、任意用尺画条直线与圆a相交于两点A,B,连接两交点A,B,再用圆规分别在两端点画弧,连接弧的交点,形成线段AB的垂直平分线;然后用尺再作一条直线,用同样的方法,画出它与圆a的交点所连线段的垂直平分线,这二条垂直平分线的交点就是圆a的圆心，标记为O。

拓展知识：

切线定义

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

过圆上一点的切线方程是(x?-a)(x-a)+(y?-b)(y-b)=r?。众所周知,圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2,它有着很优美的结构,本文将对它进行变式和引申,以探求其他更多优美的结论。

点P（x1,y1）， 圆心为O（a,b），则（x1-a）?+(y1-b)?=r?直线OP的斜率为：k（OP）=(y1-b)/（x1-a） ，切线的斜率为：k=1/k（OP)=（x1-a）/(y1-b)，切线方程为：y-y1=(x1-a）/(y1-b) ×(x-x1)。

简介

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

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