导数与导函数有何区别？

导数：最先定义的是求函数在某一点的导数

导函数是在某一连续开区间内处处可导时的任意点的导数，此时因为自变量不定，所以自变量与其在该点的导数之间存在一种函数关系

如：f'(x0)求的是在点x0处的导数

当x不定时，f'(x)称为在点x处的导函数，简称导数

求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提..

首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.

其次,利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子）,这种方法叫作“洛比达法则”.

以y=x?为例,当x趋向于1的时候,y也趋向于1,这是极限.

把y=x?对x进行求导,得y=2x,该式的几何意义为函数在x点的切线的斜率为2x

即当x=1时y=2,表示函数y=x?在x=1点这一处的切线的斜率为k=2

y=x?对x求导后之所以会得到y=2x,是利用求切线的方法,在图像上取两点连成直线,当两点不断靠近最终成为一点的时候,该直线也便是图像在该点的切线.而推导求导这一过程的方法用的是求极限法.因此求导和求极限两者本身并不相同.

可以看下楼下@花苗贵树 的答案，很简洁。

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