函数的单调性和奇偶性怎样区别

最简单的方法使用导数来区别

步骤：

奇偶性：

1.先看定义域是否关于原点对称

2.如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性

3.若定义域关于原点对称

4.则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数

5.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数

单调性：

1.先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 设X1＞X2（或者X1＜X2）

2.把X1、X2代进去f(x)解析式做差 也就是f(X1)-f(X2)

3.关化简,化成乘或除的形式

4.若满足 f(X1)-f(X2)＞0则是增函数

单调性的定义简单。单调性比拉格朗日简单的原因是单调性的定义简单，容易理解。拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：微积分中的拉格朗日中值定理，数论中的四平方和定理，群论中的拉格朗日定理(群论)。

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