如何理解泊松分布和泊松过程

泊松分布（Poisson distribution）,台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）,由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表.泊松分布的概率密度函数为：P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.

一、指数分布的特点

1、指数分布的失效率是与时间t无关的常数。

2、指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。

3、指数函数的一个重要特点是无记忆性。

二、泊松分布的特点

1、泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

2、泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

3、泊松分布的期望和方差均为λ。

扩展资料

泊松分布的应用：

泊松分布考虑的是在连续时间或空间单位上发生随机事件次数的概率，简而言之就是基于过去某个随机事件在某段时间或某个空间内发生的平均次数，预测该随机事件在未来同样长的时间或同样大的空间内发生n次的概率。

由于泊松分布适用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，因此它常用于预测某些事件的发生，例如某家医院在一定时间内到达的人数；超市收银台在某段时间内的结账人数；公交车站在某个时间段的候车人数等。

中国人口众多，就业问题一直是政府重点需要解决的问题。在经济发展较为落后的城乡区域，夫妻老婆店很多时候是一家人赖以生存的谋生方式，商品库存总是这类小店特别需要注意的地方，因为稍有不慎就会导致亏本，而泊松分布是用于这类小店库存管理的工具。

百度百科-泊松分布

百度百科-指数分布

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