在概率中，P(AUB)与P（A）+P（B）在意思上有什么区别

当A，B是互斥事件时，二者相等。

前者是A，B的并事件（A，B中任意一个发生或者都发生即可）发生的概率。后者是A发生的概率与B发生的概率的代数和。当A，B是互斥事件时，二者相等。

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

扩展资料

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论4（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

概率论里P(A∪B)与P(AB)的区别？

具体如下：

P（AB）表示事件A与B同时发生的概率，P(AUB)表示事件A与B至少有一个发生的概率。

概率（Probability）一词来源于拉丁语“probabilitas”，又可以解释为 probity.Probity的意思是“正直、诚实”，在欧洲probity用来表示法庭案例中证人证词的权威性，且通常与证人的声誉相关。总之与现代意义上的概率“可能性”含义不同。

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

P(A∪B)与P(AB)的区别主要在于概念不同。

随机事件A∪B称为A和B的和事件，它表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生；随机事件A∩B称为A和B的积事件，它表示随机事件A和随机事件B同时发生，通常地，我们把A∩B简写为AB。

所以，P(A∪B)表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生的概率，P(AB)表示随机事件A和随机事件B同时发生的概率。

扩展资料：

运算

1、交换律：A∪B=B∪A、AB=BA。

2、结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。

3、分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )、A( B∪C )=( AB )∪( AC )。

4、?摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B。

在随机事件中，有许多事件，而这些事件之中又有联系，分析事件之间的关系，可以帮助我们更加深刻地认识随机事件；给出的事件的运算及运算规律，有助于我们讨论复杂事件。

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