【数理】如何区分排列与组合?

统计学里，最常用到的数理就是排列组合数。学习过程中，排列组合数是分开理解的，分为排列数与组合数。当我们懂得区分并理解排列组合数之后，统计学原理才算入门，对应的工作岗位名称数据分析师或运营岗位，才算勉强合格。

什么是排列数呢?英文名称Arrangement，简称为A，它的排列是讲究顺序的。举个例子，从A B C D E5个元素里抽取3个元素，进行排列。排列的顺序可以是 ABC ACB BAC BCA CAB CBA/ABD ADB BAD BDA DAB DBA/ABE AEB BAE BEA EAB EBA/ACD ADC CAD CDA DAC CDA/ACE AEC CAE CEA EAC ECA/ADE AED DAE DEA EAD EDA/BCD BDC CBD CDB DBC DCB/BCE BEC CBD CDB DBC DCB/BDE BED DBE DEB EBD EDE/CDE CED DCE DEC ECD EDC 共60个排列 10个组合。

什么是组合组呢?英文名称Combination，简称为C。顾名思义，组合就是合在一起，不讲究顺序的。举个例子，还是五个元素里抽取三个元素进行组合。用数字表示。把3个元素组合不讲究顺序有123 124 125 134 135 145 234 235 235 345，10组组合。

那么，组合与排列有什么联系呢?还是举例5个元素抽取3个，进行排列。那么，从上面例子得出，有10个组合，每个组合又有6种排列，就10*6=60个排列。

当然，数值排列少的情况可以进行一一排列，如果排列多的时候怎么办呢?经过数理大师们的呕心沥血，推导出来了公式。

例如，5个元素抽取3个进行组合。公式=C（5下3上）=5*4*3/3*2*1=10组。

例如，5个元素抽取3个进行排列。A（5上3下）=5*4*3=60个。

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