内角和中心角的区别和含义

在多边形里，内角是由多边形的一个顶点，和它相邻的两条边，构成的图形。

如果这个多边形是正多边形，由它的中心向多边形的顶点引两条射线，所构成的图形叫做中心角。

由上所述，它们有根本的区别。

内角是数学术语。

定义多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。

在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。

内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n

例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。

扩展资料：

1、正多边形内角和：

定理正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n-2）×180°(n大于等于3且n为整数）

正n边形的每一个内角等于（180°(n-2)/n）

2、外角和为定值：360 °

正n边形的每一个外角等于（360°/n）

3、多边形对角线条数公式：n(n-3)/2

4、正n边形的中心角等于（360°/n）

5、正n边形都是（轴）对称图形，正n边形共有（n）条对称轴，正n边形满足什么条件时（n是偶数），那又是中心对称图形，对称中心是（正n边形的中心）。正n边形的半径和边心距把正n边形分成（2n）个全等的直角三角形，每个直角三角形的边分别是指正n边形的（半径、边心距、边长的一半）。

6、证明三角形内角和为 180°：

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）

把上述角代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内角和等于180度。

百度百科 - 内角

百度百科 - 多边形内角和定理

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