三角函数有哪几种象限符号？

1、三角函数的象限符号见下图

2、记忆与理解

3、知识拓展

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：

变化规律

正弦值在随角度增大（减小）而增大（减小），在?随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在随角度增大（减小）而增大（减小），在随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在随角度增大（减小）而增大（减小）；余切值在随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余割值在

重积分

1·二重积分

（1） 二重积分定义

设二元函数定义在有界闭区域上，将区域任意分成个子域，并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的极限存在,则称此极限为函数在区域上的二重积分，记为，即这时，称在上可积，其中称被积函数，称为被积表达式，称为面积元素，称为积分域，称为二重积分号。

（2） 二重积分的性质

性质1（积分可加性）函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ

性质2（积分满足数乘）被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）

性质1与性质2合称为积分的线性性。

性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ推论∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ

性质4设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积，则mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦Mσ

性质5如果在有界闭区域D上f(x,y)=1, σ为D的面积，则Sσ=∫∫dσ重积分

1·二重积分

（1） 二重积分定义

设二元函数定义在有界闭区域上，将区域任意分成个子域，并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的极限存在,则称此极限为函数在区域上的二重积分，记为，即这时，称在上可积，其中称被积函数，称为被积表达式，称为面积元素，称为积分域，称为二重积分号。

（2） 二重积分的性质

性质1（积分可加性）函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ

性质2（积分满足数乘）被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）

性质1与性质2合称为积分的线性性。

性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ推论∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ

性质4设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积。

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