法引理和里斯定理的本质区别

法图引理和里斯定理的本质区别体现在它们所涉及的概念和性质上。下面是它们的本质区别：

1、对象的不同：法图引理主要关注函数序列的下极限和上极限的积分，而里斯定理主要关注函数序列的逐点收敛和积分之间的关系。

2、结论的不同：法图引理给出了下极限和上极限的积分之间的关系，即下极限的积分不大于上极限的积分。而里斯定理给出了可积函数作为上界时，函数序列的积分可以通过逐点收敛的极限来计算。

引理和推理有什么不同？

公理是为了构建一种数学体系的几条假设，以后的理论体系就全部从这几条公理通过演绎推理的方法构建起来。它们生成后面的定理。

定理和引理在逻辑上都是等价的，它们都是公理生成出来的结论。不过，有意思的是，定理得应用更广泛一些，地位也比较基础。引理是专门为了证明定理所需要的一些已经证明了的定理。只是这种定理得证明也比较复杂，如果把它们放在定理里面，会使定理得证明过程变得比较冗长。而它们专门为了证明这个定理的，其他的用途很小。它就好像一个软件所必需的一个插件一样。插件本身也是程序，但它是专门为了服务这个软件程序的。

系理到现在为止我还没有听说过这个概念。。。

引理→Lemma

是辅助定理(auxiliary theorem),是为了叙述主要的定理而事先叙述的基本概念(concept)、基本原理(principle)、基本规则(rule)、基本特性(property).

推理→Deduce,Deduction

是证明的过程(proving)，逻辑推理的过程(logic reasoning),也就是前提推演(derive,deduce)出一个定理(theorem)的过程(process,procedure).

公理(Axiom)是不需要证明的立论、陈述(statement),例如：过一点可画无数条直线；过两点只可画一条直线。

定理是理论(theory)的核心,在科学上，定律(Law)是不可以证明的，是无法证明的。从定律出发，得出一系列的定理，通常我们又将定理称为公式(formula),它们是物理量跟物理量(physical quantity)之间的关系，是一种恒等式关系(identity),不同于普通的方程(equation)，普通的方程是有条件的成立(conditional equation)，如x+2=5,只有x=3才能满足。如电磁学上的高斯定理指的是电荷分布与电场强度分布的关系。数学上的Law指的是运算规则，如分配律、结合律、交换律、传递律等等，theorem指的也是量与量(variable)之间的关系，如勾股定理、相交弦定理等等。微积分中高斯定理，是将电磁场中的高斯定理进一步理论化，变成面积分与体积分之间的关系。

由定理、运算规则，加以拓展，形成理论。

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