高三数学排列组合知识点

　 排列组合公式/排列组合计算公式

　排列P------和顺序有关

　组合C-------不牵涉到顺序的问题

　排列分顺序，组合不分

　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列

　把5本书分给3个人，有几种分法组合

　1.排列及计算公式

　从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

　p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

　2.组合及计算公式

　从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

　c(n，m)表示.

　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

　3.其他排列与组合公式

　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

　n!/(n1!*n2!*...*nk!).

　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

　排列(Pnm(n为下标，m为上标))

　Pnm=n(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

　组合(Cnm(n为下标，m为上标))

　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

　2008-07-0813：30

　公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的.元素个数!-阶乘，如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

　从N倒数r个，表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);

　因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

　举例：

　Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?

　A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于排列P计算范畴。

　上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3，9)=9*8*7，(从9倒数3个的乘积)

　Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表三国联盟，可以组合成多少个三国联盟?

　A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于组合C计算范畴。

　上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9*8*7/3*2*1

很快就要到高考了，今年的高考期间和往年一样，道路上是一定要注意的，千万不要因为堵车的原因迟到考场，本篇小编就来跟大家说一说当天的交通规定。

2018年高考将于6月7日、8日(周四、周五)进行，全市共设91个考点。交管部门结合近年高考交通运行和高德地图、百度地图的大数据分析，对考试期间4个高峰时段、5处易堵地区、13条车流集中道路，以及易混考点等进行重点提示。

温馨提示：

6月7日(星期四)尾号为“2”和“7”的车辆限行;6月8日(星期五)尾号为“3”和“8”的车辆限行，驾车接送考生的家长，注意遵守本市车辆尾号限行规定，如遇自家车辆尾号限行，可以与亲友调换车辆或选择公共交通方式出行。

一、4个时段交通压力较大

综合近年高考期间考点周边交通运行特点和近期道路通行情况，预计7:00—9:00、11:30—13:00、14:00—15:00、16:30—18:00各考点周边交通压力较大，其中7:00—9:00压力最为突出。

交管部门提示：请考生和家长朋友要提前测算好路程时间，适当提前出门，错开早高峰时段。

二、5处地区、13条道路车流集中

从往年情况看，东城广渠门桥区，西城厂桥地区、牛街地区、二龙路，海淀中关村大街—中关村北大街一线周边考点较多，接送考生车辆集中，周边道路容易出现车辆行驶缓慢情况。此外，顺义牛栏山一中、顺义一中、延庆一中、通州潞河中学、昌平一中、农大附中等考点开设考场较多，周边也容易出现车流集中的情况。

结合近期路况，预计高考期间，东二环北段、东二环南段、西二环南段、南二环、两广大街、长安街及其延长线、平安大街、机场高速、西直门北大街、中关村大街、北四环、万泉河路、崇文门外大街13条道路将出现车流集中的情况。莲石东路、菜户营南路、京港澳高速、京承高速、京通快速、北二环、西三环、东三环、北三环、东四环、东五环五方桥到五元桥、上清桥区、顾家庄桥区、肖家河桥区等交通压力也将保持在较高水平。

交管部门提示：请考生和家长朋友提前规划好出行线路，随时关注交管部门发布的实时路况，适时选择畅通道路，或乘坐地铁等公共交通工具前往考场。

三、名称易混的考点

“师范大学”+“附属”+“中学”的排列组合：

特别提示：“北京市第十一中学”与“北京市十一学校”可不是一个地方，坐地铁也需要半个小时车程。

请考生和家长朋友提前查看好考试地点，避免因搞错地点影响考试。

四、考点周边新增临时车位2423个

据统计，今年高考期间，交管部门在考点周边增设临时停车泊位2423个。其中，海淀交通支队协调属地街镇、学校，在路内、路外开辟临时停车位680个;丰台交通支队协调方庄芳星园小区开辟临时停车场，以供送考生的家长停放车辆，解决近200个临时停车位;昌平交通支队在辖区2处考点门前道路两侧开辟约60个临时停车泊位，并设置停车引导标志，引导考生及家长规范停车。

五、“声呐警察”首次为高考站岗

围绕考点周边交通秩序乱点及其他交通秩序问题，交管部门加大整治力度，特别是对考点门前及周边主要道路，依托“声呐警察”科技手段对机动车违法鸣笛进行抓拍。

六、考生遇突发可打122求助交警

高考期间，交管部门将结合全市高峰勤务部署，根据高考交通疏导工作实际，及时启动高等级上勤方案，科学部署警力。考试期间，承担全市高考交通保障维护任务的交警全部实名上岗，全体交警及协管员提前到岗到位，重点对交通流量大、考生多、路面交通复杂的考点采取个性化疏导举措，强化秩序维护和交通疏导。特别是在每场考试前，加强对重要路口路段社会车辆的指挥疏导，强化对送考车辆的停车引导，进一步提高送考车辆通行效率。

同时，在此期间交管部门还将加强两轮摩托车及警车巡控力度，部署事故处理路面前置备勤警力，对主干道及考点周边事故及时快清快处，进一步强化视频巡检力度，提早发现情况妥善应对处置，强化122报警台人员值守，遇有考生求助将根据实际情况及时予以帮助。

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