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函数像平移规律是什么?

桃子1年前 (2023-12-02)阅读数 18#综合百科
文章标签函数单位

不需要对一般式变形,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。 对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动,函数图象本身没有发生变化,只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中,其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况,即左、右平移和上、下平移。

解释分析

(1)沿x轴平移的规律:向左平移a个单位,把解析式中的x换成x+a;

向右平移a个单位,把原解析式的的x换成x-a。

函数像平移规律是什么?

例如:y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为:y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可),

y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为:y=3(x-2)^2+4(x-2)-2。

(2)沿y轴平移的规律:向上平移a个单位,把解析式中的y换成y-a;

向下平移a个单位,把解析式中的y换成y+a。

例如:y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为:y-2=-2x-6,

3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为:3x-4(y+4)+5=0。

高中数学~请问函数和方程在平移的时候,变换方式不同是吗?为什么?

其实都是一样的!!!!

不管是函数图象还是曲线,如果向右平移a(a>0)单位,就将原式中的所有x,换成(x-a),向左就换成(x+a);如果是向上平移b(b>0)个单位,就将y换成(y-b),向下就换成(y+b)。

之所以不同,是因为函数b在右边,所以上+下-。你把b移项到左边就一致了。

变换方式是一样的。比如右移a个单位,则x换成x-a, 上移b个单位,则y变成y-b

只不过函数一般表示为y=f(x)的形式,而方程表示为f(x, y)的形式。

当函数表示为y=f(x)时,平移后变为y-b=f(x-a), 也就是y=f(x-a)+b

方程表示为f(x, y)=0时,平移后变为f(x-a, y-b)=0

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