初等几何和解析几何到底有什么区别

二者的区别主要体现在研究方法的不同上，初等几何和解析几何的研究对象都是一些几何量的大小和位置关系，例如线段长度，夹角大小等，初等几何借助于朴素的方法来讨论问题，即在少数公理的基础上，通过逻辑推理得出很多关于图形的性质（定理），根据这些性质进行计算。然而这种讨论问题的方法具有很高的技巧性，对于复杂的问题往往束手无策。数学家笛卡尔引入（直角）坐标系概念后，每一曲线都对于一代数方程，使得可以用代数的方法来解决几何问题，这就是解析几何的研究方法。此外，解析几何的另一特点是用向量法讨论问题，坐标法和向量法的使用，可以使某些初等几何中困难的问题很容易解决。因此初等几何和解析几何的关系不像平面几何和立体几何那样的，后者是研究的几何对象不同，而前者只是研究方法不同。多说一点，微积分发明后，某些用解析几何也不容易解决的问题（例如求曲线的切线），使用微积分的方法后变得不易，因此称为微分几何。

几何图形，即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

生活中到处都有几何图形，看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术，解决点线面体之间的关系。

几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形。

几何图形，即从实物中抽象出来的各种图形。生活中到处都有几何图形，我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的，无论对象多么的复杂，都可以用点、线、面去化简和归纳，有效的规划错综复杂的世界。几何源于西方的测地术（土地的测量），用来解决点、线、面、体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷的魅力。

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