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无界量和无穷大量的区别是什么?

梵高1年前 (2023-12-02)阅读数 20#综合百科
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无界量和无穷大量的区别是什么?

意义不同:

无穷大的观察背景是过程,无界变量的判断前提是区间。

含义不同无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。

包含范围不同在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。

相关如下:

无界变量是对自变量的某个取值范围(一般是区间)而言的,对于任意给定的正数M,在这个范围内只要能找到一点处的函数值的绝对值大于M,就说该函数在这个范围内无界。

例如当x→0时,函数y=1/x是无穷大;

但当x→0时,函数f(x)=(1/x)*sin(1/x)不是无穷大,因为在0的任何一个邻域内一定可以找到这样的点x,使1/x是π的整数倍,这时函数值为0,0

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