我想问一条数学题,有一百条鱼,共一百斤,大的3斤一条,中的1斤一条,小的16条一斤。请问应该怎么算。
X+Y+Z=100
3X+Y+Z/16=100 同时必须是整数
所以:
排除法,Z可能为16、32、48、64、80、96
Z=16时,小鱼1斤,有:3X+Y=99且X+Y=84,解得X不是整数,所以不合理;
Z=32时,小鱼2斤,同理解得X=15,Y=53,此解合理;
Z=48时,同理解得X也不是整数,所以不合理;
Z=64时,X=30,Y=6,此解亦合理;
同理,Z=80、96时都不合理……
所以有两解:
大鱼15条,中鱼53条,小鱼32条
或者是:大鱼30条,中鱼6条,小鱼64条.
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