变形和应变

(一)变形

物体受到力的作用后，其内部各点间的相对位置发生改变，称为变形(deformation)。变形可以是体积的改变，也可以是形状的改变，或两者均有改变。线变形和剪变形是两种最基本的变形形式。在受力物体内取一微小正六面体，若该六面体边长发生改变(伸长或缩短)，称为线变形(linear deformation)，也称正变形，表现为单纯的拉伸或压缩(图3－8a);若正六面体的直角发生改变(变为锐角或钝角)，称为剪变形(shear deform-ation)，也称角变形，表现为内部任意截面都旋转了一个角度(图3－8b)。

图3－8 线变形和剪变形示意图

(二)应变

应变(strain)表示物体受力变形的程度，分为线应变和剪应变两种。

1.线应变

线应变(linearstrain)是指物体受力发生线变形以后，所增加或缩短的长度与变形前长度的比值:

构造地质学

式中:ε纵为物体受纵向应力作用后的纵向应变量，以%表示。在构造地质学中，规定由压应力产生的ε正为正，由张应力产生的ε张为负。

线应变还可以用直线的长度比S或直线长度比的平方λ来度量。直线的长度比S是指变形后与变形前的长度比:

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直线的长度比的平方为:

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式(3－11)和(3－12)中的S、λ、ε纵都是度量直线的相对变化值。已知其中一个量，就能计算出另外两个量。

实验证明，岩石在单纯的压缩或拉伸中，不仅沿受力方向会有纵向线应变，而且在与受力的垂直方向上也会有横向线应变。当岩石纵向被压缩，则横向就会出现拉伸;当岩石纵向被拉伸则横向又会出现压缩。横向线应变的公式是:

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横向应变量ε横也以%表示;并规定压缩为正，拉伸为负。

实验还证明，对同一均质的岩石试件来说，当受到单独的压缩或拉伸时，在弹性变形范围内，横向线应变与纵向应变的比值是个常数:

构造地质学

或

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式(3－14b)中的“－”表示，横向线应变与纵向线应变的方向相反;μ为岩石的泊松比(Poisson's ratio)。每种岩石都有自己的泊松比，一般均不超过0.5。岩石的这种性质称为泊松效应，它对解释岩石的变形具有重要意义。例如，岩石中的许多张节理，就是因为受到侧向压应力作用而产生泊松效应，在其垂直方向上诱导产生拉伸引起的。

2.剪应变

剪应变(shear strain)是指物体在剪应力或扭应力作用下，内部原来相互垂直的两条微小线段所夹直角的改变量。它是用物体变形时旋转角度的正切值来度量的，所以又称为角应变(angular strain)。如图3－8b所示，物体原来的形状为abcd，变形后成为a'b'cd。原来与cd直线垂直的ab直线旋转了一个γ角，变成了a'd直线。γ角的正切值即为剪应

变量，其公式为:

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如果物体是在弹性变形范围内发生的微量变形，γ角极小，则ad≈a'd。所以，剪应变也可以用γ角的弧度来度量。

在构造地质学中规定，逆时针旋转的剪应变为正，顺时针旋转的剪应变为负。

(三)应变椭球体

在变形前的连续介质中任意划定一个圆球体，当介质发生均匀变形时，圆球体变成了椭球体，这种椭球体称为应变椭球体(strainellipsoid)(图3－9)。应变椭球体有三个互成直角的对称面，这些平面相交于椭球体的三个主直径，这些主直径的方向叫应变主方向。取λ1方向平行于椭球的最大直径(A轴)，椭球在λ1方向的半径是

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和λ3方向分别是椭球的中间直径(B轴)和最短直径(C轴)的方向，而

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和

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分别是这些方向的椭球半径，λ1、λ2和λ3的值叫主应变。通过椭球并包含任意两个主方向的平面叫应变的主平面(主应变面)，它们与应变椭球相交成椭圆。应变椭球的特性之一，就是变形后的这些应变主方向在变形前也是正交的。对于分别平行应变主方向的λ1、λ2和λ3的坐标轴x、y和z，在应变椭球体上各点的坐标与主应变的关系由式(3－16)给出:

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三个主半径不等的应变椭球体都有两个过中心的截面，它们与椭球相交成圆，这些圆叫应变椭球体的圆截面。它们彼此相交于应变的中间主方向，而且分别与λ1方向成相等的夹角。对于三轴应变椭球体，圆截面所包含的线有相等的变形，即在圆截面内所有的直线缩短或伸长距离相等。例如，一个平行圆截面切开的化石贝壳看起来在形态上完全没有变形，只是比原始尺寸增大或缩小。

图3－9 应变椭球体

严格地说，上述应变椭球体的概念是只适用于均匀变形，即应变椭球体在变形体的所有部分均具有相同的形状和方位，而且各个球体都完全变成椭球。但在非均匀变形情况下，也可以用一个应变椭球体来代表某一点的应变。因此应变椭球体是适用于任何一种变形的，无论其应变大小如何，也无论它属于任何一种材料。

间隙配合直接安装，不需要辅助工具，过渡配合有些需要借助液压压入，过盈配合需要借助工具，轴用冷孔加热再安装。所谓的“配合”是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴的公差带之间的关系，通俗的说就是孔和轴之间的相对关系，在国标中，对配合规定了两种基准制，即基孔制和基轴制，在一般情况下，优先采用基孔制。

间隙过盈过渡配合的特点

间隙配合，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得的代数差为正数时称为间隙，此时孔的尺寸大于轴的尺寸。这种具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。

由于间隙的存在，所以轴和孔之间允许有相对运动，比如孔的尺寸是20.02mm，轴的尺寸是19.98mm，那么二者的配合间隙就是20.02-19.98=0.04mm，此时轴可以在孔中自由转动或滑动。

在间隙配合的部位，一般都采用滑动轴承来支撑，也就是我们俗称的“铜套”“轴瓦”等，它的内表面通常浇铸或喷涂上一层特殊的减磨材料，比如巴氏合金、钨锡合金等，滑动轴承工作平稳、可靠、无噪声，在液体润滑条件下。

滑动表面被润滑油分开而不发生直接接触，可以大大减小摩擦损失和表面磨损，油膜还具有一定的吸振能力，并且可以减小零部件的尺寸缺点是起动摩擦阻力较大在汽车上滑动轴承应用是非常多的，比如曲轴瓦、连杆瓦、凸轮轴瓦、变速箱齿轮等。

在汽车上，间隙配合是非常多的，只要是两个零部件之间具有相对运动，它们之间就一定有间隙，比如活塞与气缸之间、曲轴与气缸体、连杆之间、变速箱轴与壳体之间、气门与气门导管之间、齿轮与齿轮轴之间，车轮与车桥之间，等等。

根据运动关系的不同，间隙配合的间隙大小也有所不同一般都是在0~0.10mm之间，有些非常精密的间隙配合，它们在制造时是成对修磨的后期不允许互换。

比如高压泵的柱塞、喷油器的针阀等，它们的配合间隙在0.002~0.005mm之间，极度精密，如果燃油清洁度不高，含有少量的杂质就有可能造成喷油器针阀拉伤、卡死等故障。

比如说曲轴与气缸体、连杆之间的配合，正常间隙是在0.04~0.07mm之间，小于这个间隙，曲轴与气缸体、连杆之间的配合过紧，运转阻力较大，并且不利于润滑油膜的形成，很容易造成润滑不良而烧瓦的故障。

如果大于这个间隙，曲轴与气缸体、连杆之间的配合过松，在工作时冲击力过大，会导致噪音增大、轴瓦异常磨损等故障。

同时润滑油膜很容易被破坏，机油泄漏过多，机油压力低等，严重时甚至会造成化瓦、断曲轴等严重的机械故障，所以在大修发动机时，要精细的调整二者的间隙，超过误差允许的范围必须找到原因并做出相应的处理。

还有活塞与气缸之间的配合，这是一个非常特殊的间隙配合，由于燃料在这里面燃烧，所以这个部位温度非常高，并且活塞与气缸的冷却强度不同，材料也不同，在高温下膨胀的程度也不同，活塞一般都是铝制的。

它的头部直接与火焰接触，温度会高达600~800°C，而活塞裙部受热较少，所以活塞受热后会呈现一种上大下小的椭圆形变形。

所以这个部位的间隙在常温下较大，正常工作时较小，一般在冷车时活塞裙部与气缸的间隙在0.10~0.15mm之间，正常工作时间隙小于0.05mm，如果间隙过小，或者发动机温度过高，活塞过度膨胀，就会造成活塞在气缸中抱死的故障。

也就是我们俗称的“拉缸”或者“爆缸”；如果它们之间的间隙过大，又会造成敲缸的故障。

过盈配合，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得的代数差为负数时称为过盈，此时孔的尺寸小于于轴的尺寸，这种具有过盈（包括最小过盈量为零）的配合称为过盈配合，由于过盈的存在，所以轴和孔之间不允许有相对运动。

但是可以承受一定的扭矩和轴向力，比如孔的尺寸是19.98mm，轴的尺寸是20.02mm，那么二者的配合过盈量就是19.98-20.02=-0.04mm，此时轴和孔是紧密结合在一起的，没有任何相对运动。

根据过盈量的大小，可以把过盈分为轻度过盈、中度过盈和重度过盈三种，一般把过盈量在0~0.05mm之间的过盈称为轻度过盈，过盈量在0.06~0.10mm之间的过盈称为中度过盈，过盈量在0.11~0.15mm之间的过盈称为重度过盈。

根据不同的配合性质和零部件形状、工艺要求等，过盈配合的装配方法也不同，一般来说有压装、热装和冷装三种。在修理中常用的是压装和热装两种方法，而在汽车制造厂中更多的是应用冷装。

比如装轴承，在修理时一般是把轴承加热后套在轴上，而主机厂中一般是冷却轴，让轴缩小后再把常温的轴承套在轴上。

在汽车上过盈配合也是很常见的，比如飞轮齿圈与飞轮之间，一般是加热齿圈，然后套在飞轮上，还有曲轴法兰，套在曲轴前节上，它的过盈量就比较大，需要热装+压装才能安装到位，还有齿轮与轮毂之间的配合。

也是过盈量非常大的配合，还有各种销、键等，这些过盈配合部位在拆卸时是最麻烦的，很多时候需要破坏性的拆装。

过渡配合是指孔与轴装配时可能有间隙配合也可能有过盈配合，此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠，它主要用在对中性和同轴度要求较高的连接部位，既便于拆卸又可以精准的定位，最常见的就是滚动轴承内径和轴之间的配合。

常温下过盈量一般在0.02mm以下，把轴承稍微加热以下，或者把轴冷却一下，二者就变成零间隙或者正间隙了，可以轻易的拆装。

还有活塞销与活塞之间的配合也属于过渡配合，在常温下二者是有一定过盈量的，而在发动机正常工作时，活塞受热膨胀，二者又出现一定的间隙，使活塞销在活塞上可以转动，有利于减小磨损，这种连接方式称为全浮式活塞销。

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