复变和实变中ln的区别

对数书写方式不同。

复变函数中的对数书写方式为Ln，其运算也与ln不相同：复数的对数函数的结果是个周期结果。值得注意的是Ln的主值与ln相同，都是去掉周期性的Ln。

在复变的语境下谁都知道Ln.ln或者Ln都是naturallogarithm的缩写，都读/log/，看一些国外的公开课就知道了。

ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

基本知识

①log（1）=0；

②loga（a）=1；

③负数与零无对数.

④logab×logba=1；

⑤-logaa/b=logcb/a；

恒等式及证明

a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）

推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明

在a>0且a≠1，N>0时

设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)

则有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;

证明完毕

ln是什么

㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828........

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