大学数学专业有哪些数学课程？

1、数学分析

数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。

它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。

2、高等代数

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。

3、解析几何

解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。

严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。

4、抽象代数

抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。

他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。

5、复变函数论

复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。?复数起源于求代数方程的根。

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如何利用仪器和自制教具进行数学课堂教学

信息技术手段在数学课堂中的应用 现代化的信息技术设备（如：多媒体计算机、投影仪等）具有代数计算，数 据处理，几何作图，视频、音频及媒体播放等多种功能，特别是当多媒体计算机 配备了丰富的教学软件或教师结合教学内容利用 Flash、 Powerpoint、 几何画板等 软件制作诸如：概念教学、练习指导和学法辅导等课件，应用于数学课堂教学过 程中将大大提高教学质量。

（一） Flash 在数学课堂中的应用 初中数学中有些内容很难用传统的教学方法讲解和交流。 如：

（1）在探究圆锥底面圆上一点 A 处一只蚂蚁绕圆锥爬一周后回到点 A， 怎么爬最近时， 利用多媒体动画将圆锥侧面展开，学生利用两点之间线段最短就 会发现怎么爬才会最近，这个难点突破后，后面的问题就引刃而解。

（2）在讲“变化的鱼”时，利用计算机制作动画区演示，是学生从课本静 态的画面中迅速转到课件的动态中，并且结合变化规律的教师讲解和讲题，使认 识在抽象→具体→抽象的过程中达到对 “纵变横不变、 横变纵不变、 横纵都在变” 的深刻理解。在“平移变换、旋转变换、对称（翻转）变换”的教学中，将这三 种变换制作成具有动画的课件， 在讲授相应的内容时进行演示，就能达到学生直 观理解的效果，也为以后的全等三角形的教学打下坚实的基础。

（3）讲“直线与圆的位置关系”时，借助计算机辅助教学展示“圆圆的落 日慢慢地沉入黄河之中”的动画，从而展现直线与圆的三种位置关系。学生 通过欣赏美伦美奂的景色，大胆猜想，掌握到更多的技能技巧。 同时，学生感 受到“生活处处不数学” ，从而在生活中主动发现问题加以解决，达到“乐学” 的目的。

（4）传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果 大部分学生还是一知半解。 如果说对截面是三角形、 正方形、 梯形、 矩形的情形， 学生还能理解的话，那么对截面是五边形或六边形的情形，学生就很难想象了。 我通过制作 FLASH 动画，利用计算机当场给学生演示。通过演示，学生能真切感 受截割的过程。 学生不仅能看出怎样截才能利用到五个面、六个面截出五边形和 六边形， 更能很快明白为什么截不出来七边形？假设改变平面的位置，也能从不 同的方位感受截面的形状了。这样一来，不光在教学中省时省力，使学生感到材 料新奇，而且也化解了本节的疑点和难点。

（二） 几何画板在数学课堂中的应用 《几何画板》最大的特色是“动态性” ，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元 素（点、线、圆） ，而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不 变。

（1）对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四 边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：① 画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动） 及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发 现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么 性质决定？④验证并结论。 这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知 识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意 识和问题解决的能力。

（2） 《圆与圆的位置关系》可以说是最能体现信息化教学优势的一课。传统教学 方法或移动圆形纸片，或使用固定课件，或教师作图讲解，都不及“几何画板” 课件的可操作性高。只需在课件中度量出两圆半径 和圆心距 d，在保证圆 1 固 定的情况下将圆 2 向圆 1 缓慢移动，过程中观察 两者与圆心距 d 的关系，即可 得出满足外离、外切、相交、内切、内含的两圆位置关系的条件。之后更可以改 变两圆半径和位置关系， 隐藏圆心距进行求圆心距取值范围的一题多变练习。一 个课件贯穿概念、例题与习题的全过程，既保证了概念教学的有效性，又提高了 课堂的习题量和思维量，可谓一举多得。

（三） 电子表格在数学课堂中的应用 我们可以指导学生用电子表格画统计图，如调查某班学生最喜爱节目的人 数，并做出扇形统计图的操作过程是：

（1 ） 、问卷调查喜欢各类节目的人数，并 作出统计；

（2） 、打开 Excel 软件，按列或行输入数据并选中它们；

（ 3） 、利用软 件图表功能，打开“图表向导”窗口；

（4 ） 、在“标准类型”的“图表类型”中 选择“饼图” ，点击“下一步” ，出现窗口；

（ 5） 、选择“列” ，点击“下一步” ， 出现窗口；

（6 ） 、在“数据标志”的“数据标签包括”中选择“百分比 (P)” ，并 点击完成，就可以作出扇形图。

利用电子表格不仅能画出扇形图，还可以画出其 他类型的统计图，还可以帮助我们求平均数、中位数、众数和方差等统计量。又 如在画一次函数图象探究性质时，一般采用描点连线法，描出的点越多，画出的 函数图象越准确。但是，仅靠手工作图，有时很难画出准确的图象，但用几何画 板就很容易解决这个难题，如画 y=5X-2 图象，启动几何画板绘制函数图象的功 能，输入函数 y=5x-2 的解析式，计算机便自动画出图象，学生通过观察能轻松 总结得出性质， 制图软件不但能帮助我们画出函数图象，而且能帮助我们研究函 数的性质，课堂效率也得到了很大的提高。

在教学实践中， 多次比较使用现代教学手段制作课件和利用传统教学手段进 行教学的效果， 感觉到对学生思维能力的提高，课堂效果的提高以及教学效率的 提高都有着不可比拟的作用， 也真正做到了“义务教育初中阶段的数学课程应充 分体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值 的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这样的 课程目标。

教具是以传播科技，教育人为目的的实物，是完全的科技传媒，是青少年科技活动中不可缺少的器材。然而在初中课堂中却很少出现教具，教师也没有布置学生去观察和了解身边与教材密切相关的可作为教具的事物。究其原因，笔者总结有以下几点：一是落后地区的学校，教具很少，加之学校不太重视教具的使用。二是有些教师对一些复杂仪器不太会操作，或觉得带着教具上课很麻烦，所以不用它来进行教学。另外某些课程本身没有现成的教具，教师便理所应当地不用教具。其实不然，教具在教学工作中发挥着十分重要的作用，对学生思维和兴趣的培养、学习成绩和综合创新能力的提高等都有积极的意义。

一、教具可提高学生的学习兴趣

要上好一堂地理课，重要一点是提高学生的学习兴趣，教具能激发学生的好奇心和集中其注意力，增强学习兴趣和求知欲望，创设一个愉快的教学情境，充分发挥学生的主体地位，达到师生共同参与教学的目的。好的教具如“三球仪”，能够使日、月、地三球的运动尽收学生眼底，对三球运动所产生的四季变换、昼夜交替、日食、月食等现象一目了然。把学生的注意力吸引到所授课的内容上来，让其主动参与学习，从而把应授的知识讲得淋漓尽致，达到良好的教学效果。有条件的学校还应该多使用多媒体，播放一些与课堂内容相关的或视频。

二、教具有助于学生发现问题、解决问题习惯的养成

通过教具培养学生发现问题、解决问题的能力，往往优于单纯的课本。因为学生在实体与文字之间，更容易发现实体上的问题，正所谓“实践是检验真理的唯一标准”。在讲解生物化学中DNA的双螺旋结构时，用语言描述达不到教学目的。因此上课时我们就用一根绳作为教演示双螺旋结构，以此激发学生的思维，从而培养学生发现其问题并思考怎样解决，养成一种习惯进而用到生活中去。

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三、教具有助于学生体验式学习，提高学以致用的能力

教具都直接或间接来源于生活，它比书本更贴近生活，使学生更有亲切感。如生活垃圾、废水、被酸雨破坏的雕像、动植物标本等，这些学生生活周围的事物，让学生知道地理学的就是身边的事物，与生活息息相关的事物。在周末或其他空余的时间，可组织学生参观学校附近的污水或自来水处理厂、科技馆、博物馆或野外的河流山川等地方，向学生介绍实物教具，让学生记录其特征、现象并写出自己的感受。同时在上课时进行相应的点评和相关知识点的讲解，让学生在参观中体验，在体验中学习，在学习中成长，从而让教具促进学生将所学的知识用于生活，提高学以致用的能力，更扩展学生的视野。

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四、直观教具起着桥梁作用，自制教具更培养学生的创新能力

中学生活动范围小，社会经验不足，空间想象和思维能力有限，因而对于许多事物和现象难以理解。直观教具便起到了很好的桥梁作用，可有效地提高学习成绩。麦克斯韦说过：“实验的教育价值与仪器的复杂性成反比，学生自制的仪器，虽然经常出毛病，但它却会比用仔细调节好的仪器能学到更多的东西!” 自制教具是一种教研成果，不仅能补充教学仪器的不足和节约经费，更重要的是改变传统的教育观念和落后的教学方法，培养广大师生大胆改革、敢于创造的精神。

综上可知，教具在教学过程中，其重要性不亚于教材本身。教具在教学中一直扮演着很重要的角色，在地理、物理、化学、生物等以实验为主体的学科教学过程中显得尤为重要。在新课标教育体制改革和创新教育相当重要的今天，教具更起到了举足轻重的作用。因此加大教具在教学过程中的使用是完全符合新课改要求的，应当得到重视和广泛应用。

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