大学里的高等数学教材有哪些？

百变鹏仔4个月前 (04-25)阅读数 3#大学排名

自己认为计较牛的大学都有自己用的教材。但公认比较好的还是同济大学主编的，由高等教育出版社出版的《高等数学》，分上下册，现在已经出第六版了。第六版比较的版本，更强调对基本概念的理解和掌握，对计算技巧的要求相对降低。这个主要是考虑到计算技术的进步，对数学的要求也发生了变化。

但像利用球坐标计算三重积分，斯托克斯公式作为打星号的内容是考虑现在学生学习的困难。还有像最小二乘法等内容也是这样。

假如参加考试需要靠高等数学，这本教材可以说是最好的。

数据库发展30年

一、网状数据库

最早出现的是网状DBMS。网状模型中以记录为数据的存储单位。记录包含若干数据项。网状数据库的数据项可以是多值的和复合的数据。每个记录有一个惟一地标识它的内部标识符，称为码（DatabaseKey,DBK），它在一个记录存入数据库时由DBMS自动赋予。DBK可以看作记录的逻辑地址，可作记录的替身，或用于寻找记录。网状数据库是导航式（Navigation）数据库，用户在操作数据库时不但说明要做什么，还要说明怎么做。例如在查找语句中不但要说明查找的对象，而且要规定存取路径。

世界上第一个网状数据库管理系统也是第一个DBMS是美国通用电气公司Bachman等人在1964年开发成功的IDS（IntegratedDataStore）。IDS奠定了网状数据库的基础，并在当时得到了广泛的发行和应用。1971年，美国CODASYL（ConferenceonDataSystemsLanguages，数据系统委员会）中的DBTG（DataBaseTaskGroup，数据库任务组）提出了一个著名的DBTG报告，对网状数据模型和语言进行了定义，并在1978年和1981年又做了修改和补充。因此网状数据模型又称为CODASYL模型或DBTG模型。1984年美国国家标准协会（ANSI）提出了一个网状定义语言（NetworkDefinitionLanguage，NDL）的推荐标准。在70年代，曾经出现过大量的网状数据库的DBMS产品。比较著名的有Cullinet软件公司的IDMS，Honeywell公司的IDSII，Univac公司（后来并入Unisys公司）的DMS1100，HP公司的IMAGE等。网状数据库模型对于层次和非层次结构的事物都能比较自然的模拟，在关系数据库出现之前网状DBMS要比层次DBMS用得普遍。在数据库发展史上，网状数据库占有重要地位。

二、层次数据库

层次型数据库管理系统是紧随网络型数据库而出现的。现实世界中很多事物是按层次组织起来的。层次数据模型的提出，首先是为了模拟这种按层次组织起来的事物。层次数据库也是按记录来存取数据的。层次数据模型中最基本的数据关系是基本层次关系，它代表两个记录型之间一对多的关系，也叫做双亲子女关系（PCR）。数据库中有且仅有一个记录型无双亲，称为根节点。其他记录型有且仅有一个双亲。在层次模型中从一个节点到其双亲的映射是惟一的，所以对每一个记录型（除根节点外）只需要指出它的双亲，就可以表示出层次模型的整体结构。层次模型是树状的。

最著名最典型的层次数据库系统是IBM公司的IMS（Information Management System），这是IBM公司研制的最早的大型数据库系统程序产品。从60年代末产生起，如今已经发展到IMSV6，提供群集、N路数据共享、消息队列共享等先进特性的支持。这个具有30年历史的数据库产品在如今的WWW应用连接、商务智能应用中扮演着新的角色。

三、关系数据库

关系模型的建立

网状数据库和层次数据库已经很好地解决了数据的集中和共享问题，但是在数据独立性和抽象级别上仍有很大欠缺。用户在对这两种数据库进行存取时，仍然需要明确数据的存储结构，指出存取路径。而后来出现的关系数据库较好地解决了这些问题。关系数据库理论出现于60年代末到70年代初。1970年，IBM的研究员E.F.Codd博士发表《大型共享数据银行的关系模型》一文提出了关系模型的概念。后来Codd又陆续发表多篇文章，奠定了关系数据库的基础。关系模型有严格的数学基础，抽象级别比较高，而且简单清晰，便于理解和使用。但是当时也有人认为关系模型是理想化的数据模型，用来实现DBMS是不现实的，尤其担心关系数据库的性能难以接受，更有人视其为当时正在进行中的网状数据库规范化工作的严重威胁。为了促进对问题的理解，1974年ACM牵头组织了一次研讨会，会上开展了一场分别以Codd和Bachman为首的支持和反对关系数据库两派之间的辩论。这次著名的辩论推动了关系数据库的发展，使其最终成为现代数据库产品的主流。

关系数据模型提供了关系操作的特点和功能要求，但不对DBMS的语言给出具体的语法要求。对关系数据库的操作是高度非过程化的，用户不需要指出特殊的存取路径，路径的选择由DBMS的优化机制来完成。Codd在70年代初期的论文论述了范式理论和衡量关系系统的12条标准，用数学理论奠定了关系数据库的基础。Codd博士也以其对关系数据库的卓越贡献获得了1983年ACM图灵奖。

关系数据模型是以集合论中的关系概念为基础发展起来的。关系模型中无论是实体还是实体间的联系均由单一的结构类型--关系来表示。在实际的关系数据库中的关系也称表。一个关系数据库就是由若干个表组成。

SQL语言的产生和发展

1974年，IBM的Ray Boyce和Don Chamberlin将Codd关系数据库的12条准则的数学定义以简单的关键字语法表现出来，里程碑式地提出了SQL（Structured Query Language）语言。SQL语言的功能包括查询、操纵、定义和控制，是一个综合的、通用的关系数据库语言，同时又是一种高度非过程化的语言，只要求用户指出做什么而不需要指出怎么做。SQL集成实现了数据库生命周期中的全部操作。自产生之日起，SQL语言便成了检验关系数据库的试金石，而SQL语言标准的每一次变更都指导着关系数据库产品的发展方向。

在SQL语言取得进展的同时，IBM研究中心于1973年开始着手SystemR项目。其目标是论证一个全功能关系DBMS的可行性。该项目结束于1979年，完成了第一个实现SQL的DBMS。1986年，ANSI把SQL作为关系数据库语言的美国标准，同年公布了标准SQL文本。目前SQL标准有3个版本。基本SQL定义是ANSIX3135-89，"Database Language - SQL with Integrity Enhancement"[ANS89]，一般叫做SQL-89。SQL-89定义了模式定义、数据操作和事务处理。SQL-89和随后的ANSIX3168-1989,"DatabaseLanguage-EmbeddedSQL"构成了第一代SQL标准。ANSIX3135-1992[ANS92]描述了一种增强功能的SQL，现在叫做SQL-92标准。SQL-92包括模式操作，动态创建和SQL语句动态执行、网络环境支持等增强特性。在完成SQL-92标准后，ANSI和ISO即开始合作开发SQL3标准。SQL3的主要特点在于抽象数据类型的支持，为新一代对象关系数据库提供了标准。

第二部分主流关系数据库软件介绍

Codd的关系数据库理论把关系系统分为表式系统、（最小）关系系统、关系上完备的系统、全关系系统4个级别。目前尚没有一个数据库系统是完全关系系统。真正称做关系系统的应该至少是关系上完备的系统。现代的主流关系数据库产品都是关系上完备的。