彩票选号中的数学问题

声明我在网站上查到这篇论文，楼主可以自行参考，有什么问题与我无关哈

近年来“**飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的**主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。 “传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0~9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表一（X表示未选中的号码）。 表一

中奖

等级10选6+1（6+1/10）?

基?本?号?码?特别号码说明?

一等奖?abcdefg?选7中（6+1）?

二等奖?abcdef?选7中（6）?

三等奖?abcdeXXbcdef选7中（5）?

四等奖?abcdXX?XbcdeXXXcdef?选7中（4）?

五等奖?abcXXXXbcdXXXXcdeX?XXXdef选7中（3）?

六等奖?abXXXXXbcXXX?XXcdXXXXXdeX?XXXXef?选7中（2）?

“乐透型”有多种不同的形式，比如“33选7”的方案：先从01~33个号码球中一个一个地摇出7个基本号，再从剩余的26个号码球中摇出一个特别号码。投注者从01~33个号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。又如“36选6+1”的方案，先从01~36个号码球中一个一个地摇出6个基本号，再从剩下的30个号码球中摇出一个特别号码。从01~36个号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。这两种方案的中奖等级如表二。

表二

注：●为选中的基本号码；★?为选中的特别号码；○?为未选中的号码。

以上两种类型的总奖金比例一般为销售总额的50%，投注者单注金额为2元，单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。现在常见的销售规则及相应的奖金设置方案如表三，其中一、二、三等奖为高项奖，后面的为低项奖。低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额60万元，封顶金额500万元，各高项奖额的计算方法为：

[(当期销售总额?×总奖金比例)?-低项奖总额?]×单项奖比例?

（1）根据这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性。 （2）设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给**管理部门提出建议。 （3）给报纸写一篇短文，供彩民参考。 表三?

序号?奖项

方案?一等奖

比例?二等奖

比例?三等奖

比例?四等奖

金额?五等奖

金额?六等奖

金额?七等奖

金额?备注?

1?6+1/10?50%?20%?30%?50按序?

2?6+1/10?60%?20%?20%?300?20?5按序?

3?6+1/10?65%?15%?20%?300?20?5按序?

4?6+1/10?70%?15%?15%?300?20?5按序?

5?7/29?60%?20%?20%?300?30?5?

6?6+1/29?60%?25%?15%?200?20?5?

7?7/30?65%?15%?20%?500?50?15?5

8?7/30?70%?10%?20%?200?50?10?5

9?7/30?75%?10%?15%?200?30?10?5

10?7/31?60%?15%?25%?500?50?20?10

11?7/31?75%?10%?15%?320?30?5?

12?7/32?65%?15%?20%?500?50?10?

13?7/32?70%?10%?20%?500?50?10?

14?7/32?75%?10%?15%?500?50?10?

15?7/33?70%?10%?20%?600?60?6?

16?7/33?75%?10%?15%?500?50?10?5

17?7/34?65%?15%?20%?500?30?6?

18?7/34?68%?12%?20%?500?50?10?2

19?7/35?70%?15%?15%?300?50?5?

20?7/35?70%?10%?20%?500?100?30?5

21?7/35?75%?10%?15%?1000?100?50?5

22?7/35?80%?10%?10%?200?50?20?5

23?7/35?100%?2000?20?4?2?无特别号?

24?6+1/36?75%?10%?15%?500?100?10?5

25?6+1/36?80%?10%?10%?500?100?10?

26?7/36?70%?10%?20%?500?50?10?5

27?7/37?70%?15%?15%?1500?100?50?

28?6/40?82%?10%?8%?200?10?1?

29?5/60?60%?20%?20%?300?30

中**确实是看几率的，但是这个几率它是确定的，虽然没有人知道他具体的几率到底精确到什么程度，但是我们可以知道，理论上它是固定的一个比率。谁买都是这个比例不会有变化，数学家买**该不中奖一样不中奖。

我们这里所说的**是按照理论规则运行的**，**募集的资金有100亿，然后现在各种奖项加起来有30亿左右，剩下的钱用做福利事业。这里的大奖都是完全随机的，所有人都有等概率抽到，只不过这个概率非常低，也就是大家平常所说的买**都能中奖的这个好运气，这是非常罕见的这种，但理论上每一个人都有中奖的可能。这个可能却不是能预测的，谁来买都没有办法预测。

数学家他只能利用规律对抽奖的这种事情进行一定比率的提高，一个比较简单的模型他是可以做这种计算的。大家在街头小巷看到的那种猜数字，那小游戏，你觉得花很少钱就能赚到很多钱的那种游戏，它就是利用了最基本的概率，数学家如果玩这个东西他一眼就能看出来，但是**它是完全随机的东西，他就是最基本的随机概型。100万种可能有一种可能是中奖的，明确告诉你，但你能知道这一种可能它到底对应什么呢？

数学家买**不会有更高的中奖几率**都打不进你跟上对每一个人来说中粮的精度都是一样的所以他才公平，很多人抱着买**一夜暴富，我也中过500万，实现财富自由的想法去买，但其实抱着这种想法，成功的可能性为0。买**当做一个生活的娱乐，为福利事业做点贡献可以，但你指望这东西赚钱翻身，倾家荡产你也很难实现。

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