求数学趣味题10道

1.客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地。两车同时开出,9小时可以相遇。然后各自又继续行驶了3小时，这时客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲，乙两地相距多少千米？客车，货车的速度各是多少？

思考：客车开9+3小时后，还差420千米跑完全程；货车跑12小时后还差300千米跑完全程，那么货车每小时比货车多跑了（420－300）÷12 = 10千米

解：设客车没每小时跑X千米，则货车每小时跑（X+10）千米

（X+X+10）×9 = 12X + 420

X=55

货车速度55＋10 = 65（千米）

甲乙两地距离 （55+65）×9=1080（千米）

2.苹果和梨各有若干个,如果按1个苹果2个梨一堆来分,当梨分完时,还剩下5个苹果；如果按3个苹果5个梨一堆来分，当苹果分完时，还剩下5个梨。那么原来苹果，梨各有多少个？

解：设原来有苹果X个，则梨的个数是（X－5）×2

X÷3 = [（X－5）×2－5]÷5

X=45

梨子有（45－5）×2 = 80（个）

3.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 （115 ） ,除数是（35）

4.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?

思考：“正好是小红小明支数的总和的一半”也就是说“小红小明的支数一样多”。

解：设小明有X支，小红原来有2X支铅笔

2X-15=X

X = 15

小红原来有15×2 = 30（支）

5.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?

解：设第二饲养场养牛的头数是X，那么第一饲养场有（X÷2）头

第三饲养场养的头数是2X＋60

2X＋60 + X +（X÷2）= 1600

X = 440

第一饲养场有440÷2=220（头）

第三饲养场养的头数是2×440＋60=940（头）

买6本笔记本和4支钢笔共支付55.2元。如果把全部笔记本换成钢笔要再支付4.8元。每本笔记本多少钱？

( 55.2＋4.8)÷(6＋4) = 6(元)

（55.2－6×4）÷6 = 5.2（元）

答：每本笔记本5.2元

6.鸡蛋平日价格是7元，提价10%，恢复原价后，是降价了百分之几？

1－7÷（7×110%）=1/11=9.1%

答：降价了9.1%。

7.a、b两地每45米安装一根电线杆，加上两端共有29根，现在改成每隔60米安装1根，除两端的两个不动外，中途还有几根不移动？

AB两地距离：45×（29-1）=1260（米）

45和60的最小公倍数是180，所以每隔180米的杆子不移动。

不移动的杆子有： 1260÷180-2=5根

答：中途还有5根不移动。

8.a船从甲地开往乙地，b船从乙地开往甲地，两船同时相向而行了10小时相遇，然后继续行驶3小时，这时a船离乙地还有280千米，b船离甲地还有420千米，甲乙两地相距多少千米？

思考：“a船离乙地还有280千米，b船离甲地还有420千米”是两船在（10－7）=3个小时里行驶的路程。

（280＋420）÷（10－3）×10 = 1000（千米）

答：两地相距1000千米

9.某人以每3支16元的价格购进一批自动铅笔，随后又以每4支21元的价格进购数量是前一批2倍的同样的笔，他要赚取百分之20的利润，应以3支多少元的标价出售？

解：设第一次购买了x支，后来进购了2x支，

总共用的钱是（x÷3）×16+（2x÷4）×21=16x元

所以进货的单价是16x÷3x=16/3（元每支）

要赚取20%的利润，单只出售的价格是16/3×1.2=6.4（元）

所以3支出售是6.4×3=19.2（元）

答：应以3支19.2元的标价出售。

10、有两个长方体容器，容器a中有水深48厘米，（长是30厘米，宽是20厘米，）将容器a中水到一部分到b容器（长是40厘米，宽是30厘米），使两个容器中水的高度相等，这时水高多少厘米？

解：设这时水高x厘米。

（20*30x+40*30x)=48*30*20

1800x=28800

x=16

答：这时水高16厘米。

1、一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。这个年轻人掏出100元买这件礼物，王老板当时没有零钱，就用那100元向街坊换了100元的零钱，找零给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。请问：王老板这次交易中最后损失了多少钱?

　2、有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。第一队母子都会划船；第二队妈妈会,孩子不会；第三队妈妈也会,孩子不会。有一只船,每次仅可以坐两只猪,猪妈妈要保护自己的孩子,不然别的母猪就会吃掉她的孩子。6只猪都要安全过河，那该怎么办？

　3、26个乒乓球中有一个次品，次品的外观与正品完全一样，只是比规定重量略轻一点。现在要把次品找出来，最少需在天平上称几次？

　4、在（ ）中填入＋、－、×、÷，在“？”处填上得数，三个算式结果是一样的。怎么填？

　6（ ）8（ ）3（ ）2（ ）7＝？

　7（ ）3（ ）5（ ）4（ ）2＝？

　9（ ）4（ ）3（ ）6（ ）1＝？

　5、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元钱。第二天，老板说三间房只需要25元就够了，于是就叫小弟退回5元给三位客人。谁知小弟贪心,只退回每人1元钱，自己偷偷拿了2元。这样就等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了不2元，总共是29元。可是开始他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？

　6、两个圆环，半径分别是1和2。小圆在大圆内部绕大圆的圆周一周，问小圆自转了几周？如果在大圆的外部绕一周，小圆自转几周？

　7、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。问如果花20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

　8、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来的和等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄。有一个下属知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄。经理说只有一个女儿的头发是黑的，这个下属就据此得出经理三个女儿的年龄。请问经理三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

　9、一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分。小东哪一科成绩？小东的各科成绩分别是多少？

　10、一张饼,切三刀,平均切成八份（每份相同）,该怎么切？