非初等函数有哪些

非初等函数如下：

1、高斯函数

2、最大（最小）函数

3、符号函数

4、狄利克雷函数

5、黎曼函数

拓展知识：

非初等函数是指凡不是初等函数的函数。非初等函数的研究与发展是近现代数学的重大成就之一，极大拓展了数学在各个领域的应用，在概率论、物理学科各个分支中等有十分广泛的应用。是函数的一个重要的分支。

一般说来，大部分分段函数不是初等函数。如符号函数，狄利克雷函数，gamma函数，误差函数，Weierstrass函数。但是个别分段函数除外，例如右侧的函数：非初等函数由于此时，是由函数复合而成的，所以该函数为初等函数。

然而同时取整函数（向下取整函数）：却不是初等函数。它的取值规定为距离最近的整数，例如：向下取整函数的图像于是又称这样的取整函数为“地板函数（Floor）”。它属于符号函数的范畴。

我们可以将其理解为是无穷多段的分段函数，所以说分段函数不一定是初等的，也不一定是非初等的。

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。非初等函数是指凡不是初等函数的函数。

初等函数是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数)，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

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