什么是平方根和立方根

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指等于某个自乘结果的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube

root），也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。

平方根和立方根有哪些重要的概念？

1.平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。

例：9的平方根是±3

注：有时我们说的平方根指算术平方根。

2.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的

立方根

，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a可以等于0）

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

所有实数都有且只有一个立方根

1.每个正数都有两个平方根，一正一负，互为相反数，如5和-5的平方都是25，所以25的平方根有两个，5和-5，并且它们的和为0，其中5就是25的算术平方根。零也有平方根，即0，也是它的算术平方根。可是没有任何数的平方会是负数，所以负数没有平方根。即只有非负数才有平方根，正数有两个互为相反数的平方根，其中正的一个即为算术平方根；零只有一个平方根就是它本身，同时也是它的算术平方根。

2.算术平方根具有双重非负性，即被开方数是非负数，同时算术平方根的结果也是非负数。

3.任何数都有立方根，并且只有一个立方根，与被开立方的数符号一致。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com