定义,定理,公理,性质,概念有什么不同，是什么意思？

以线段为例子解释

定义,概念这两个是一样的，都是对一个东西的描述，就是说“什么叫作线段”，线段是什么东西

公理：这个是无法证明的，但是确实是正确的，是一种规律。比如两点之间线段最短，都知道，但无法证明。

定理：这个是由其它定理或公理或定义证明出来的，它与公理的不同在于它可以证明，但往往是在一定条件内才成立的，脱离了条件可能就不成立的

性质：有时候也说是性质定理，它是可以证明的，但由于比较直观，所以作为性质，比如说圆的直径都相等

总的来说可以分成三类吧，定义和概念，公理，性质和定理

定义，定理有什么区别

对定义的理解是，对于一个名词或术语的意义的规定就是这个名词或术语的定义。例如，“如果整数a能被自然数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的约数”，这就是倍数、约数的定义。又如，“大于直角而小于平角的角叫做钝角”，这就是钝角的定义。

对定理的理解是，能用推理的方法证明是正确的命题叫做定理。例如，“如果两个数都能被同一个自然数整除，那么它们的和也能被这个自然数整除”。又如，“对顶角相等”。这些都是定理。每个定理都包含“条件”和“结论”两个部分，条件是已知的部分，结论是从条件经过推理而得到的结果

定义是对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述，也就是说对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的简要说明。通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。

定理是指确定的法则或道理。还有经证明具有正确性、可作为原则或规律的命题或公式。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com