大学数学有几本教科书呢

我们学的四本：大一学的《高等数学》，上下册分上下学期学习（是大学数学的基础课）；大二学《概率论与数理统计》和《线性代数》，一学期上一本。

然后就是不同学校选择的教科书不同（出版社和作者的区别），而同一个学校不同专业学生的书也不同，一般都分4个版本，像我们经济类学生学的就比较简单，是第二版的，而工科类学生学的就比较难，一般都是第四版的。

考研数学分数一数二数三和数四。数一数二是工科类考生考的，数一最难，复习课本以第四版为基础课本；数三数四是经济类考生考的，数四最简单，复习课本以第二版本为基础课本。

希望对楼主有帮助

美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊

高等数学AI-AIII适用专业：计算机、物理、材料、电子等教材与教学参考书 1． 高等数学（上、中、下）欧维义等编 吉林大学出版社 2000出版 2． 微积分（上、下）同济大学应用数学系编 高等教育出版社 2002出版 3． 大学数学（微积分）吉林大学国家十五规划教材试用本 2003 高等数学BI-BII适用专业：工科、化学、生物、环境、药学等教材与教学参考书 1． 高等数学（上、中、下）欧维义等编 吉林大学出版社 2000出版 2． 工科数学基础（上、下）董加礼等编 高等教育出版社 2002出版 3． 微积分（上、下）同济大学应用数学系编 高等教育出版社 2002出版 4． 大学数学（微积分）吉林大学国家十五规划教材试用本 2003 高等数学CI-CII适用专业：商学院、经济学院、管理学院、哲学社会学学院、行政学院、文学院（历史学、考古学专业）、文科公选课等教材与教学参考书 1．高等数学（上、中、下）欧维义等编 吉林大学出版社 2000出版 2．微积分（上、下）同济大学应用数学系编 高等教育出版社 2002出版 3．大学数学（微积分）吉林大学国家十五规划教材试用本 2003医用数学AI-AII适用专业：白求恩医学部 七年制临床、口腔等专业教材： ⑴《高等数学》（第三版） 毛宗秀主编 人民卫生出版社 2000年 （卫生部规划教材） ⑵ 《线性代数》（第四版） 同济大学数学教研室主编 高等教育出版社 2003年 ⑶ 《概率论》 同济大学数学教研室主编 高等教育出版社 1999年 医用数学BI-BII适用专业：白求恩医学部 药学专业 教材： ⑴《高等数学》 毛宗秀主编 人民卫生出版社 2000年 （卫生部规划教材，供药学类专业用）医用数学C适用专业：白求恩医学部 五年制临床、预防、放射、护理、口腔等专业参考书： ⑴《医用生物数学》 王颖 安国斌等主编 吉林科学技术出版社 2000年 ⑵《高等数学》(第三版) 毛宗秀主编 人民卫生出版社 2000年 （卫生部规划教材，供药学类专业用） 线性代数A适用专业：物理、计算机、材料、电子、工程力学等 教材与教学参考书 1．《线性代数》（修订版），欧维义、陈维钧编，吉林大学出版社出版； 2．《线性代数》，黄万风、戴天时编，东北师范大学出版社出版； 3．《线性代数》（第四版），同济大学编，高等教育出版社出版。 线性代数B适用专业：工学、地学各专业及化学、生物、环境等相关专业本科生教材与教学参考书 1．《线性代数》，黄万风、戴天时编，东北师范大学出版社出版； 2．《线性代数》（第四版），同济大学编，高等教育出版社出版； 3．《线性代数》戴经隆等，长春人民出版社； 4．《线性代数》毕双艳等，吉林科技出版社 线性代数C适用专业：经济、金融、经贸、财政等文科类各专业 教材与教学参考书 1．《线性代数》，黄万风、戴天时编，东北师范大学出版社出版； 2．《线性代数》（第四版），同济大学编，高等教育出版社出版； 3．《线性代数》戴经隆等，长春人民出版社； 4．《线性代数》毕双艳等，吉林科技出版社 这些都是吉林大学数学学院的网站上找到的，其他的概率论什么的，上面都有。。。不过太多了，我就不复制了。

几何与拓扑：

1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；

2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；

3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；

4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；

5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；

6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；

7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。

代数：

1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；

2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；

3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；

4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；

5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；

6、Algebra：a graduate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；

7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。

分析基础：

1、Walter Rudin, Principles of mathematical *** ysis：本科数学分析的标准参考书；

2、Walter Rudin, Real and plex *** ysis：标准的研究生一年级分析教材；

3、Lars V. Ahlfors, plex *** ysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；

4、Functions of One plex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；

5、Lang, plex *** ysis：研究生级别的单变量复分析参考书；

6、plex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；

7、Lang, Real and Functional *** ysis：研究生级别的分析参考书；

8、Royden, Real *** ysis：标准的研究生一年级实分析教材；

9、Folland, Real *** ysis：标准的研究生一年级实分析教材。

第二学年

代数：

1、mutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；

2、mutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；

3、An introduction to mutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；

4、An introduction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；

5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；

6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；

7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；

8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；

9、mutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。

代数拓扑：

1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；

2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；

3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；

4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；

5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；

6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；

7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；

8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；

9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。

实分析、泛函分析：

1、Royden, Real *** ysis：标准研究生分析教材；

2、Walter Rudin, Real and plex *** ysis：标准研究生分析教材；

3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；

4、Walter Rudin, Functional *** ysis：标准的研究生泛函分析教材；

5、Conway,A course of Functional *** ysis：标准的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real *** ysis：标准研究生实分析教材；

7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；

8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；

9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。

微分拓扑 李群、李代数

1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；

2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；

3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；

4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；

5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；

6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；

7、Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；

8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；

9、Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。

第三学年

微分几何：

1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；

2、Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；

3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；

4、M. Spivak, A prehensive Introduction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；

5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；

6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；

7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；

8、Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；

9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；

10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。

代数几何：

1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；

2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；

3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；

4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；

5、mutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；

6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；

7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；

8、Algebraic Geometry I : plex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。

调和分析 偏微分方程

1、An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；

2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；

3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；

4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；

5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；

6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；

7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；

8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；

9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。

复分析 多复分析导论

1、Functions of One plex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；

2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；

3、pact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；

4、pact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；

5、Hormander ” An introduction to plex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；

6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；

7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；

8、Function Theory of Several plex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；

9、plex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。

专业方向选修课：

1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。

数学基础：

1、halmos ,native set theory；

2、fraenkel ,abstract set theory；

3、ebbinghaus ,mathematical logic；

4、enderton ,a mathematical introduction to logic；

5、landau, foundations of *** ysis；

6、maclane ,categories for working mathematican。

应该在核心课程学习的过程中穿插选修

假设本科应有的水平

分析：

Walter Rudin, Principles of mathematical *** ysis；

Apostol , mathematical *** ysis；

M.spivak , calculus on manifolds；

Munkres , *** ysis on manifolds；

Kolmogorov/fomin , introductory real *** ysis；

Arnold ,ordinary differential equations。

代数：

linear algebra by Stephen H. Friedberg；

linear algebra by hoffman；

linear algebra done right by Axler；

advanced linear algebra by Roman；

algebra ,artin；

a first course in abstract algebra by rotman。

几何：

do carmo, differential geometry of curves and surfaces；

Differential topology by Pollack；

Hilbert ,foundations of geometry；

James R. Munkres, Topology。

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