大学生数学竞赛习题精讲的书目录

第1部分 例题精讲与习题

第1章 极限与连续

内容要点

1.1 极限

1.2 函数的连续性

1.3 综合题

第2章 微分学

内容要点

2.1 导数与微分

2.2 中值定理与不等式

2.3 导数应用

2.4 综合题

第3章 积分学

内容要点

3.1 不定积分

3.2 定积分

3.3 重积分

3.4 曲线与曲面积分

3.5 综合题

第4章 无穷级数

内容要点

4.1 数项级数

4.2 函数项级数

4.3 综合题

第5章 常微分方程

内容要点

5.1 初等积分法

5.2 线性常微分方程

5.3 综合题

第2部分 各章习题解答

第1章 极限与连续

1.1 极限

1.2 函数的连续性

1.3 综合题

第2章 微分学

2.1 导数与微分

2.2 中值定理与不等式

2.3 导数应用

2.4 综合题

第3章 积分学

3.1 不定积分

3.2 定积分

3.3 重积分

3.4 曲线与曲面积分

3.5 综合题

第4章 无穷级数

4.1 数项级数

4.2 函数项级数

4.3 综合题

第5章 常微分方程

5.1 初等积分法

5.2 线性常微分方程

5.3 综合题

附录

附录1 北京市大学生数学竞赛部分试题选编

第16届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2005年）

第17届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2006年）

第18届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2007年）

第19届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2008年）

第20届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2009年）

附录2 首届中国大学生数学竞赛赛区赛（初赛）试卷及答案

非数学类，2009

数学类，2009

附录3 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷及答案

非数学类，2010

数学类，2010

附录4 记号与常用公式

参考文献

1、《高等数学》，同济大学数学系主编，上下册适合一类数学难度，教材类比较深，概念理解的差不多之后可以做一些考研辅导；

2、《微积分通用讲义》，清华大学出版社主编，内容分析的很细致而且例题多难度比较大，再深度的话可以看大学数学竞赛类的书，书店卖的比较少，可以网上买；

3、《高等数学竞赛题分析》收录的南京地区的考题和莫斯科的考题，难度大，答案写的比较简略；

4、《高等数学230道例题》例举了230道经典题目，是很高层次的题目；

5、火星的《高等数学辅导》，彭辉主编，绿色封面，和同济版的高数教材配套，既有课后习题讲解，又有精选列题。

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