切线的性质与判定

一、切线的性质与切线的判定

1.切线性质：

①圆的切线垂直于经过切点的半径。

②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

2.切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

二、切线的判定定理与切线的性质定理的区别

切线的判定定理是在未知相切而要证明相切的情况下使用；切线的性质定理是在已知相切而

要推得一些其他结论时使用，两者在使用时不要混淆。

三、常用辅助线

①判定切线时“连圆心和直线与圆的公点”或“过圆心作这条直线的垂线”；

②有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”。

与y轴垂直的切线什么意思，怎么理解呢，高中数学

“液体表面张力方向与液面相切”这个“液面”，指的就是液体与空气接触的那个面，通常我们叫液体表面。如果是水，那就是指水面。如果是水银那就是指水银表面。如果液体是盛在容器里，那这个面就在上面，如果是某个平面上的一滴液体，那这个面就是除了底面以外剩下的那些露在空气中的部分，当然如果悬空，那它的所有表面就都是所指的液体表面了。

“表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直”这个“两部分”、“分界线”又是什么意思啊？。那先要理解表面张力。

关于表面张力：

液体表面是有收缩趋势的。一滴水银滴在玻璃上；一滴滴在表面有油漆的纸或布上的水，再比如草叶上、荷叶上的水珠，他们都是扁球形对吧？如果这一点你认可就好办了。他们之所以呈这种扁球形地聚拢在一起而没有平摊开，就是因为他们的表面有一个膜，好比一个气球包着他们一样，这完全可以理解，不包着，就散开，没散开就包着喽，对吧？

这个液体表面，我们暂且管他叫液体表面膜，比如露珠，它的表面膜，也是水，它包着内部的水。表面的水和内部的水分子间的情形不一样了，不一样的原因是它与空气接触，有分子扩散到空气中，使它的分子密度变小，这样分子间距离就变大，分子间的力就呈引力，就跟气球被吹鼓后气球的膜分子间的情形相似。

吹鼓的气球有收缩趋势对吧？气往外推气球，气球往里压气体，就有收缩趋势嘛！

在液体表面的这个曲面上用刀切一下，就是划一条线。能想象出来吧？这一条线，就把液面分成了两个部分，好比在蒸好的发糕表面切一刀一样，发糕就成了两部分了。这样你说的“分界线”和“两部分”就出来了，对吧？

液体的这两部分之间，就有互相拉伸的力，对吧？都往自己那面拉。正是这个力，使液体表面收缩嘛！

在你划的那条线上任意找一点，那这两个部分在此点的作用情形是什么？也是互相拉嘛！就跟拉绳子的时候，绳子上的一点处，两部分的绳子相互拉，一样。

在液面上的这条线上的这个点处，两面各自往自己的方向拉，这个拉力的方向，就是面在这一点的切线方向，就跟你刚才划的那条线垂直。那两部分中，一部分拉另一部分的力，就叫张力，当然另一部分也在拉这一部分，也是张力，和上面说的那个是作用力与反作用力。因为是液体表面两部分的相互作用力，就叫液体表面张力。这个张力的方向与分界线垂直——任一点都垂直，与液体表面相切——在任一点都相切。

希望能帮到你。

几何上，切线（读qiē xiàn）指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是“to touch”的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。 曲线切线和法线的几何定义 P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。曲线切线和法线的代数定义在高等数学中，对于一个函数，如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。

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