无源区电磁场的波动方程

无源区电磁场的波动方程如下：

波动方程或称波方程（英语：Wave equation） 由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程，是一种重要的偏微分方程。

经典波动方程的应用：

薛定谔就是从这个经典波动方程出发，结合德布罗意的物质波概念，硬猜出了薛定谔方程。这个方程让物理学家们从被海森堡的矩阵支配的恐惧中解脱了出来，重新回到了微分方程的美好世界。

薛定谔方程虽然厉害，但是它并没有考虑狭义相对论效应，而高速运动（近光速）的粒子在微观世界是很常见的，我们也知道当物体接近光速的时候就必须考虑相对论效应，但是薛定谔方程并没有做到这一点。

波动方程就是描述波动现象的偏微分方程，它的物理意义就太宽泛了。不过波动方程一个很重要的性质是传播速度有限（不像热传导方程）。

电磁场的运动方程是波动方程这说明电磁相互作用只能以有限的速度传播（光速c），而没有瞬时的作用（即超距作用）。这是导致狭义相对论建立的一个重要思想。

历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。

弦振动方程是在18世纪由达朗贝尔（d'Alembert）等人首先系统研究的，它是一大类偏微分方程的典型代表。

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