大学生数学建模竞赛考什么啊

如下：

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

中国大学生数学建模竞赛相关意义：

1、培养创新意识和创造能力。

2、训练快速获取信息和资料的能力。

3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能。

4、培养团队合作意识和团队合作精神。

5、增强写作技能和排版技术。

6、荣获国家级奖励有利于保送研究生

7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学。

8、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式。

先看一个游戏：有n＋1个空格排成一行，第一格中放入一枚棋子，甲乙两人交替移动棋子，每步可前移1，2或3格，以先到最后一格者为胜．问是先走者胜还是后走者胜？应该怎样走才能取胜？

取胜之道是：你只要设法使余下的空格数是4的倍数，以后你的对手若走i格(i=1，2，3)，你走4-i格，即每一次交替，共走了4格．最后只剩4个空格时，你的对手就必输无疑了．因此，若n除以4的余数是1，2或3时，那么先走者甲胜；若n除以4的余数是0的话，那么后走者乙胜．

在这个游戏里，我们可以看出，有时我们不必去关心一个数是多少，而要关心这个数用m除后的余数是什么．又例如，1999年元旦是星期五，1999年有365天，365=7×52＋1，所以2000年的元旦是星期六．这里我们关心的也是余数．这一讲中，我们将介绍同余的概念、性质及一些简单的应用．

同余，顾名思义，就是余数相同．

定义1 给定一个正整数m，如果用m去除a，b所得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作

a≡b(modm)，

并读作a同余b，模m．

若a与b对模m同余，由定义1，有

a=mq1＋r，b=mq2+r．

所以 a-b=m(q1-q2)，

即 m｜a-b．

反之，若m｜a-b，设

a=mq1＋r1，b=mq2＋r2，0≤r1，r2≤m-1，

则有m｜r1-r2．因｜r1-r2｜≤m-1，故r1-r2=0，即r1＝r2．

于是，我们得到同余的另一个等价定义：

定义2 若a与b是两个整数，并且它们的差a-b能被一正整数m整除，那么，就称a与b对模m同余．

同余式的写法，使我们联想起等式．其实同余式和代数等式有一些相同的性质，最简单的就是下面的定理1．

定理1 (1)a≡a(modm)．

(2) 若a≡b(modm)，则b≡a(modm)．

(3) 若a≡b(modm)，b≡c(modm)，则a≡c(modm)．

在代数中，等式可以相加、相减和相乘，同样的规则对同余式也成立．

定理2 若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则

a±c≡b±d(modm)，ac≡bd(modm)．

证 由假设得m｜a-b，m｜c-d，所以

m｜(a±c)-(b±d)， m｜c(a-b)＋b(c-d)，

即

a±c≡b±d(modm)，ac≡bd(modm)．

由此我们还可以得到：若a≡b(modm)，k是整数，n是自然数，则

a±k≡b±k(modm)，

ak≡bk(modm)，an≡bn(modm)．

对于同余式ac≡bc(modm)，我们是否能约去公约数c，得到一个正确的同余式a≡b(modm)？

在这个问题上，同余式与等式是不同的．例如

25≡5(mod 10)，

约去5得

5≡1(mod 10)．

这显然是不正确的．但下面这种情形，相约是可以的．

定理3 若ac≡bc(modm)，且(c，m)=1，则

a≡b(modm)．

证 由题设知

ac-bc=(a-b)c=mk．

由于(m，c)=1，故m｜a-b，即a≡b(modm)．

定理4 若n≥2，

a≡b(modm1)，

a≡b(modm2)，

…………

a≡b(modmn)，

且M=[m1，m2，…，mn]表示m1，m2

==我先去吃饭饭 回来接着说 郁闷死了

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