高中数学，闭区间，开区间取值有什么要求

这是集合中提到的几个概念，首先要理解区间的概念，在这样的基础上，所谓的开区间，闭区间其实就是说的这个区间的端点值的特性，比如说，0,8，这就是一个闭区间，这样的话，这个区间就包括了0~8之间（包括0和8）的所有数，再比如（0,8）就是开区间，这样一来，区间只是包括了0~8之间的数（不包括0和8）。这就是开区间和闭区间的区别

1、意义不同

定义域就是能够使函数有意义的自变量（通常是x）的取值范围，定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。定义区间是定义域的子集，定义域可能是函数的一个确定范围，但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而认为规定的。

2、范围不同

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。

扩展资料

注意

（1）注意函数的自然定义域与实际定义域的区别与联系，对于有生成过程的函数，比如四则运算、复合运算所得函数，注意最终定义域的取值要保证运算过程的有效性。

（2）注意反函数的定义域、值域之间的联系，尤其注意与反函数相关问题的一个讨论过程中不要改变自变量、因变量的符号描述，除了最终的反函数描述。

有极限不一定连续，但是连续一定有极限。?一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。

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