高等数学包括哪些内容？

包括微积分、代数学、几何学以及它们之间的交叉内容。高等数学的主要学习内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

大学数学学内容：

1、极限

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限是解决高等数学问题的基础。

2、微积分

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，在许多领域都有重要的应用。

3、空间解析几何

借助矢量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，空间解析几何介绍空间坐标系后，紧接着介绍矢量的概念及其代数运算。

1.课程名称：解析几何AnalyticGeometry总学时：64周学时：4学分：3开课学期：一修读对象：必修预修课程：无内容简介：《解析几何》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。

它是用代数的方法来研究几何图形性质的一门学科。

《解析几何》包括向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论等。

2.课程名称：数学分析Ⅰ-ⅣMathematicalAnalysisⅠ-Ⅳ总学时：334周学时：4，4，6，5学分：18开课学期：一，二，三，四修读对象：必修预修课程：无内容简介：《数学分析》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的第一基础课。

它提供了利用函数分析和解决实际问题的方法,培养学生严谨的抽象思维能力，为学习其他学科奠定基础。

3.课程名称：高等代数Ⅰ-ⅡAdvancedAlgebraⅠ-Ⅱ总学时：198周学时：6，5学分：11开课学期：二，三修读对象：必修预修课程：无内容简介：《高等代数》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。

4.课程名称：常微分方程OrdinaryDifferentialEquation总学时：72周学时：4学分：4开课学期：五修读对象：必修预修课程：数学分析高等代数内容简介：《常微分方程》作为一门专业基础课,是数学理论特别是微积分学联系实际的重要渠道之一。

5.课程名称：复变函数plexAnalysis总学时：72周学时：4学分：4开课学期：五修读对象：必修预修课程：数学分析高等代数内容简介：《复变函数》是专业基础课，是函数论方面的基础课程，它是数学分析的后继课程。

这门课程主要内容是复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的幂级数表示法,解析函数的洛朗展式志孤立奇点,留数理论及其应用,共形映射,解析延拓和调和函数。

6.课程名称：概率论与数理统计ProbabilityandMathematicalStatistics总学时：90周学时：5学分：5开课学期：五修读对象：必修预修课程：数学分析高等代数内容简介：《概率论与数理统计》是专业基础课，本课程是唯一一门处理随机现象的数学类必修课程，本课程研究随机现象的统计规律性及统计推断，设置这一门课的目的在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决和分析某些实际问题的能力。

7.课程名称：初等数学研究ElementaryMathematicsResearch总学时：72周学时：4学分：4开课学期：六修读对象：必修预修课程：数学分析高等代数内容简介：《初等数学研究》是专业基础课，初等数学研究主要包括初等代数和初等几何两部分内容，它是一门古老而又充满生命力的学科，是师范院校数学专业的必修课程。

面向新课程改革，本课程比较系统地阐述了初等数学的基础理论，其中包括 *** 与逻辑、数与式的理论、函数、方程与不等式的理论、公理化方法与图形的演绎推理、几何变换、几何的向量结构及坐标法、排列组合与概率统计初步以及中学数学解题策略等内容。

8.课程名称：近世代数ModernAlgebra总学时：72周学时：4学分：4开课学期：六修读对象：必修预修课程：高等代数内容简介：《近世代数》是专业基础课，近世代数是近代数学的重要分支。

近世代数比较全面介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域。

9.课程名称：实变函数与泛函分析RealAnalysisandFunctionAnalysis总学时：72周学时：4学分：4开课学期：六修读对象：必修预修课程：高等代数内容简介：《实变函数与泛函分析》是专业基础课，是是数学各专业的一门重要分析基础课，它是学生进一步学习其它分析数学分支和科学研究必不可少的基础知识，通过实变函数部分的学习，应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数学工具，特别是极限与积分顺序的交换。

并且在一定程度上掌握集的分析方法。

泛函分析是学习和研究近代数学的纯粹数学与应用数学，数理经济数值计算及现代工程技术理论。

10.课程名称：微分几何DifferentialGeometry总学时：54周学时：3学分：3开课学期：五修读对象：选修预修课程：数学分析常微分方程内容简介：《微分几何》是素质拓展课程，是以数学分析为主要工具研究空间形式的一门学科，是几何学的一个分支，由于微分几何这门学科在科学技术和其他自然科学的领域中日趋广泛的渗透和应用，它的生命力至今还很旺盛，从内容和方法上不断有所更新。

11.课程名称：拓扑学Topology总学时：54周学时：3学分：3开课学期：六修读对象：选修预修课程：数学分析内容简介：拓扑学是专业拓展课程，是基础性的数学分支，它研究几何图形在连续变形(即拓扑变换)下保持不变的性质，即拓扑性质。

目前，拓扑学的概念、方法和理论已经广泛地渗透到现代数学以及邻近学科的许多领域，并且有了日益重要的应用。

12.课程名称：数学物理方程TheEquationofMathematicsandPhysics总学时：36周学时：2学分：2开课学期：七修读对象：必修预修课程：数学分析、高等代数、微分方程内容简介：《数学物理方程》是专业拓展课程。

它综合运用前期数学知识解决有关的实际问题，是联系数学建模和方程问题求解的桥梁。

主要内容有三类最重要的偏微分方程(Laplace方程,热传导方程,波动方程)的数学模型和各种定解条件的提出；求解偏微分方程的基本方法：分离变量法、积分变换法（Fourier变换和Laplace变换）、行波法、基本解和Green函数法和两类最常用的特殊—柱函数（Bessel方程、Bessel函数性质及应用）和球函数（Legendre方程和Legendre函数性质和应用）。

13.课程名称：数学建模MathematicalModeling总学时：54（18+36）周学时：1+2学分：3开课学期：五修读对象：选修预修课程：数学分析，高等代数，概率论与数理统计，计算方法内容简介：《数学建模》是专业拓展课程。

主要培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力与意识。

主要内容有数学建模的一般方法（初等模型），微分方程与差分方程模型理论与方法及应用（种群生态学模型、动态经济学模型、动力系统稳定性问题）、模式识别模型方法、理论与应用（代数方法、概率统计方法、人工神经网络方法），综合决策模型与应用（层次分析法模型）。

14.课程名称：运筹学OperationalResearch总学时：36周学时：2学分：2开课学期：七修读对象：选修预修课程：高等数学、线性代数内容简介：《运筹学》是素质拓展课程，主要内容包括：运筹学简史、线性规划与目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、排论队简介、存贮论、对策论与决策论简介。

15.课程名称：离散数学DiscreteMathematics总学时：54周学时：3学分：3开课学期：五修读对象：选修预修课程：数学分析高等代数内容简介：《离散数学》是专业拓展课程，本课程的目的是介绍离散数学的基本概念和原理，提高学生抽象思维和逻辑推理的能力。

16.课程名称：计算方法putingMethod总学时：54周学时：3学分：3开课学期：六修读对象：必修预修课程：数学分析、高等代数、微分方程内容简介：《计算方法》又称《数值分析》，是专业拓展课程，是研究各种数学问题求解的数值计算方法。

学习此课的目的是设计算法求出数学模型的近似解。

17.课程名称：数学软件与实验MathematicaandMathematicalExperiments总学时：36（18+18）周学时：1+1学分：3开课学期：七修读对象：选修预修课程：数学分析，高等代数，微分方程，计算方法内容简介：《数学软件与实验》是专业拓展课程。

本课程围绕对Mathematica软件的学习介绍15个左右的数学实验：微积分基础、圆周率π的计算、最佳分数近似值、数列与级数、素数、几何变换、无体运动、方程的迭代求解、函数极值的线搜索、最速降线、分形的概念与产生、混沌现象、计算机模拟、密码、初等几何定理的计算机证明等。

18.课程名称：计算机网络puterworks总学时：54（18+36）周学时：1+2学分：3开课学期：五修读对象：选修预修课程：大学计算机基础Ⅰ-Ⅱ，内容简介：《计算机网络》是素质拓展课程。

主要让学生掌握各种计算机网络的相关知识，网络的设计理论、设计思路和方法技巧，了解主流的计算机网络协议，网络的发展趋势以及它的应用前景。

19.课程名称：C语言程序设计ProgramminginCLanguage总学时：54（36+18）周学时：2+1学分：3开课学期：五修读对象：必修预修课程：大学计算机基础Ⅰ-Ⅱ内容简介：《C语言程序设计》是素质拓展课程。

它是一种常用的程序设计语言，是编程人员最广泛使用的工具。

20.课程名称：模糊数学FuzzyMathematics总学时：54周学时：3学分：2开课学期：六修读对象：选修预修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计、离散数学内容简介：《模糊数学》是素质拓展课程，模糊数学是以模糊 *** 论为基础而发展起来的一门新兴学科，是用数学处理各种各样的模糊现象。

主要内容包括：模糊集的基本概念，模糊模式识别，模糊聚类分析，模糊综合评判，集值统计与程度分析，综合分析，综合评判的逆问题等。

模糊数学扩大了数学的应用领域。

21.课程名称：数学专业英语SpecialtyEnglishinMathematics总学时：54周学时：3学分：2开课学期：七修读对象：选修预修课程：数学分析、高等代数、大学英语内容简介：《数学专业英语》是素质拓展课程，数学专业英语是为学生进一步深造数学,进行数学方献检索工作或掌握计算机软件和科学计算中经常碰到的数学英语词汇而设立的一门课程。

熟悉数学专业英语，就等于掌握了研究数学的一种语言工具，并为科技翻译培养素质。

22.课程名称：偏微分方程PartialDifferentialEqua第8/10页

tions总学时：54周学时：3学分：2开课学期：七修读对象：选修预修课程：数学分析高等代数常微分方程内容简介：《偏微分方程》是素质拓展课程，它是一门应用基础学科，一方面与现代数学中分析、几何等基本理论密切相关，同时又在物理、力学、生物、化学等自然科学及经济、金融等社会科学中有重要的应用背景。

23.课程名称：竞赛数学petitionMathematics总学时：54周学时：3学分：2开课学期：七修读对象：选修预修课程：中等数学解题研究内容简介：《竞赛数学》是素质拓展课程，作为一门数学教育学科，奥林匹克数学本身并不是一个数学分支，它是一个类似于中学数学、大学数学、趣味数学等这样的特定数学范畴。

24.课程名称：数学基础教育案例研究CaseofMathematicsTeachinginMiddleSchools总学时：54周学时：3学分：2开课学期：七修读对象：选修预修课程：教育心理学，中学数学教材教法内容简介：《数学基础教育案例研究》是素质拓展课程，主要内容包括案例的数学教育主题与背景分析、数学教育情景描述（或演示）、数学教育注释和案例诠释与研究。

物理专业的数学课程有：

1.数学物理方法

Mathematical

课程编号：22189906课程编号：课程性质：专业必修课课程性质：课程内容：数学是物理学的表述语言。

复变函数论和数学物理方程是学习理论物理课程的重课程内容：要的数学基础。

该课程包括复变函数论和数学物理方程两部分。

复变函数论部分介绍复变函数的微积分，级数展开，留数及其应用以及积分变换等内容。

数学物理方程部分包括物理学中常用的几种数学物理方程的导入、解数学物理方程的分离变量法、作为勒让德方程的解的勒让德多项式和作为贝塞尔方程的解的贝塞尔函数及其性质以及格林函数的基本知识。

该课程有着逻辑推理抽象严谨的特点，同时与物理以及工程又有着紧密的联系，是理工科学生必备的数学基础知识。