大学生如何培养数学思维论文

数学论文培养大学生数学思维的能力论文

摘要：数学不应该被看成单纯的工具，它对思维训练也有着十分重要的意义。大学生应该培养数学的形象、抽象、直觉与函数思维。培养大学生数学思维，需要优化大学生思维方式，培养逻辑思维能力与直觉思维能力。

关键词：数学；大学生；思维能力

一、数学思维的概念及结构分析

数学思维作为思维的一种特殊形式，是人脑运用数学符号与数学语言对数学对象间接概括的反映过程。具体地说，数学思维是以数学概念为细胞，通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的本质和内在联系的认识过程。数学思维既从属于一般的人类思维，受到一般思维规律的制约，又具有不同于一般思维的特点，数学思维是一种高级形态的思维，属于现代抽象思维的范畴。数学思维的功能性结构是一个三维的立体结构，三条坐标轴分别是思维内容、思维方法和个体发展水平，这三部分的相互作用就构成了数学思维能力。数学思维能力是各种数学能力的核心，内容是思维主体面临的思维对象，包括数学概念、法则、命题以及各种数学理论问题与实践问题等。数学思维方法是数学方法的核心，是数学思维活动的步骤和格式，是对思维内容进行加工的方式和程序。个体发展水平则是指主体的思维品质和非智力品质，其中思维品质包括深刻性、广阔性和灵活性等，非智力品质包括动机、情感和意志等，它们在思维活动中发挥着重要的作用。

二、培养什么样的数学思维能力

(一)形象思维。形象思维即具体思维，它包括非操作性的形式(观察、感知等)和操作性形式(对事物或其模型直接进行操作等)。大学生在感观、操作等方面较以前都有了很大的提高，能力有了一定的增强，记忆方式由机械性记忆逐步向理解性记忆转变，他们渴望进行自主学习。

(二)抽象思维。抽象思维是与抽象化活动密切联系的思维活动，是高等数学的核心和基础，抽象思维充分体现了高等数学学科的高度严密性和严谨性，也是学生需要着重培养的一种数学思维。这里的抽象化有双重性，即在抽取其本质属性的同时剥离其余的非本质属性。

(三)直觉思维。直觉思维是认识的特殊方法，它是对数学对象、结构以及规律关系的敏锐想象和迅速判断的思维方式，其特点是直接解决问题或得出真理。

(四)函数思维。函数思维是指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维。函数是高等数学中一个重点的研究对象，我们解决现实生活中的许多问题都涉及函数关系的确定和解决。

三、如何培养大学生的数学思维能力

要培养大学生具备较好的数学思维是一个长期艰巨的过程。基本策略是:重思想的形成、促观念的培养。要特别注意做到以下几点：

(一)优化思维方式。如果学生在学习过程中，对所学知识的理解不够深刻、准确，或者其新旧知识不能建立联系，就会造成认识上的不足和理解上的偏差，在解决具体问题时，出现思维不够严密或者不够灵活的现象。因此，应该引导学生优化思维方式，培养思维的严密性和灵活性。

1、修正思维的误差，培养思维的严密性

部分学生在解决数学问题时，不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，产生了思维误差，影响了问题的正确解决。所以，要教会学生充分挖掘隐含条件，及时调控思维过程，修正思维误差，培养思维的严密性。

2、转换思维角度，培养思维的灵活性。学生在解题时习惯于从已知出发推演结论，形成单向思维，给解题带来一定的思维障碍。对逆向思维的培养要贯穿于整个学习过程中。

3、培养和发展学生的数学探索能力，进而激发学生的创新思维。数学的探索及创新能力是数学思维中最具创造性和挑战性的要素，也是数学思想的核心，数学几千年的发展史就是人们不断探索和创新的历史。

(二)培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是思维能力的重要组成部分，逻辑思维的主要形式是概念、判断和推理，它是证明结论的主要工具。在抽象定义、推导公式、证明定理、运用知识解决问题时，都在运用逻辑思维。

1、培养理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力是学习数学的基础，学生在学习过程中，如果对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解，就不能把握问题的本质。因此，要深刻理解概念、法则、公式、定理的实质，应用概念去解决问题。

2、培养推理判断的能力。推理判断能力是逻辑思维能力的重要组成部分，培养推理判断能力要在学生深刻理解概念的基础上，学生应该掌握必要的推理和判断方法，如归纳法、演绎法、类比法、穷举法、特例法、反证法等，并通过一定的训练加以巩固，从而提高推理判断的能力。提高学生的推理能力要注意推理过程的学习(包括逻辑推理和直觉推理)，一开始就要养成推理过程，步步有根据步步都严密的习惯。

3、培养学生的抽象概括能力。要善于将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视分析和综合的学习;另外，在解题中要注意发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西；要鼓励学生平时对于一些问题进行经常性的概括和总结，培养学生概括的习惯。

学生刚入职场，确实有太多的东西要学习，但是除了专业技能外，学生的原来的思维观念不改变的话，其实对其整个职场生涯影响更大。下面我通过我自己和一些新毕业学生的接触，来说明下那么学生式的思维习惯当中几点典型是要不得的思考问题的方式。

一、学习心态，还没有真正过渡到职场工作当中。

很多刚毕业的学生刚刚步入工作岗位后，对自己手头的现有工作并没有一个概念，也不知道从何下手。而对于出现的这种状态，有些不成熟的学生就开始犯了思维上的问题，他们还以为企业的所有的老员工或自己的直属上司应当将自己所有的人知识和经验应当毫无保留的教给自己，他们不过主动的向老员工和前辈请教和沟通总是，而是在自己的岗位上采用等靠的方式，希望有人回来给他的工作做一个系统的培训，每一个人都要自己以前的老师一样有总是必答。但是他们还没有意识到，现在这里已经是职场而不是学校了，没有人拿了你的学费有交你的决定义务，而你却拿了企业的工资，要每天为企业创造价值。所以这种思维一定要改，要主动和其它的人沟通和学习。 于人社交课是你们步入职位的要学的第一课。

二、散漫心态，还以为自己在学校当中，对企业的规章制度不以为然。

可能现在的大学都很比较讲究人性化，对学生的管理多半以其自觉为主，各样学校的规章制度可能并没有严格的执行。就比如上班打卡一项，很多新来的大学生都做不到，经常是忘打卡或者是迟到打卡，三令五申后他们其中胆子大的还会说，这种上班打卡制度是落后的企业管理制度。单位应当苹果或谷歌一次采用弹性工作式，不需要把打卡管的太严。殊不知国外采用弹性工作性的都已经是企业中的大神级别，人家的不来上班也可以为企业创造价值，而你只是一个刚刚毕业的学生，你所拥有的只有对未来生活的踌躇满志。还是脚踏实地把先从基本的做起，对你的将来更有好处。

三、好强心态， 初生牛犊不敢虎， 有时太把自己当会事。

前段时间刚刚入职了一批新的大学生，他们的毕业的大学都是很不错的一流大学，刚刚从象牙塔出来的天之骄子表现出了明显的好胜心和表现欲。当然这是大学生朝气蓬勃的一面，是值得肯定的。但是当我们把他们放到实际的工作中就会发现，他们所学和东西和想法过于的理想化。这些想法可能很好，但是太超前，很难在企业真的落地，因为企业考虑问题是更现实的。但是有些大学生不这么想，他们感觉自己的想法受了企业的压制。认为企业不能给他们自由发展的空间。甚至有些大学生对企业不满，没干上两个月就提出了离职。但是做过从学生之路过来人，我想说：“是金子总是会发光的，但是首先你也有要点韧性，不能太自多，要经得起千锤百炼的人才能承担起大任。不要动不动的结帮成伴的抱怨企业不好，没有完美的企业，很多事情需要你们在适应中理解。

以上只是举了几个简单的例子，不是要打击刚入职场的学生，你们的风华正茂正是企业所需要的，但是请给自己一点时间，也给企业一点时间，让我们一起伴你成长。

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