分数乘法与分数除法的区别与联系

楼上说得很好啊，我再拿一道题举例吧。

例：某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占4分之1，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的11分之2.正式参赛的女选手有多少名？

分析：已知有60名选手参加田径比赛，其中女选手占4分之1，所以参赛选手总数是“1”，则女选手人数为60×1/4=15（人）。因为正式比赛时，有几名女选手因故缺席，所以此时参赛选手总数为（60-x）人，正式参赛的女选手人数为（60×1/4-x）人，且此时女选手人数占参赛选手总数的2/11，因此参赛选手总数是“1”，则正式参赛的女选手人数可表示为2/11×（60-x）人。所以可以列出方程60×（1/4）-X=2/11×（60-X）。解分数应用题的关键在于找出“1”，然后根据题目给的条件找出两个量之间的关系并据此列式。

解：设缺席参赛的女选手有X名。

60×（1/4）-X=2/11×（60-X）

最后求得X=5

正式参赛的女选手=60×（1/4）-X=10

分数乘法是一个数声一个分数；而分数除法是一个分数除以另一个分数的倒数 例子; 倒数是5/3的是是3/5

分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。　例1：4/5×3=4×3/5=12/5

例2：3/22×2=2×3/22=6/22=3/11

分数乘分数

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。　例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

编辑本段分数除法

分数除以整数（1）

分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后不是最简分数要化成最简分数。

例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

分数除以整数（2）

分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。

例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

分数除以分数

分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。

例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

整数除以分数

分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数，整数可以化成分母为1的假分数。

例：21÷1/3=21×3/1=21×3=63

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