2024年大学数学逆向思维题目有哪些

思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识 经验 进行一系列复杂的心智操作过程。下面就是我给大家带来的大学数学 逆向思维 题目，希望大家喜欢!

数学概念的反问题一

例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。

分析：原式=|1-x|-|x-4|

根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5

从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：

1-x≤0，且x-4≤0

∴x的取值范围是：1≤x≤4

二、代数运算的逆过程

例2 有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。

分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式：

3(4-6+10)=24

类似的，还有：4-(-6×10)÷3;

10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。

三、逆向应用不等式性质

例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x

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