2024年数学方程练习题及答案

数学方程练习题及答案

数学方程练习题及答案

一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.在方程 中，用 的代数式表示 ，得 .

2.若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是：

(只要求写出一个)

3.下列方程：① ;② ;③ ;

④ ;⑤ ;⑥ .其中是二元一次方程的是.

4.若方程 是二元一次方程，则 ， .

5.方程 的所有非负整数解为：

6.若 ，则 .

7.若 ，则 .

8.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：有几个兄弟就有几个姐妹.再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：我的兄弟是姐妹的2倍.若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组： .

9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分.某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组： .

10.分析下列方程组解的情况.

①方程组 的解 ;②方程组 的解 .

二、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.用代入法解方程组 时，代入正确的是()

A. B.

C. D.

12.已知 和 都是方程 的解，则 和 的值是()

A. B. C. D.

13.若方程组 的解中 与 的值相等，则 为()

A.4 B.3 C.2 D.1

14.已知方程组 和 有相同的解，则 ， 的值为 ()

A. B. C. D.

15.已知二元一次方程 的一个解是 ，其中 ，那么()

A. B. C. D.以上都不对

16.如图1，宽为50cm的矩形图案

由10个全等的'小长方形拼成，其中

一个小长方形的面积为()

A.400cm2 B.500cm2

C.600cm2 D.4000cm2

三、解答题：(本大题共8小题，共52分)

17.(6分)解方程组

18.(6分)解方程组

19.(6分)解方程组

20.(8分)已知方程组 和 有相同的解，求 的值.

21.(8分)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生?

22.(8分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少?

23.(10分)上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

参考答案

一、填空题：

1. 2. (只要符合题意即可，答案不唯一)

3.①，④4. ，

5. 6.87. 8. .

9. 10.①不存在;②无穷多个.

二、选择题：11.C.12.B.13.C.14.D.15.C.16.A.

三、解答题：

17.解：由②得 ，xkb1.com

把③代入①，得

把z=-3代入③得：x=-3

原方程组的解为：

18.解：由①得： ③

把③代入②得：

把 代入③得：

原方程组的解为：

19.解：整理，得

由①得

把③代入②，得

把x=2代入③得：

原方程组的解为：

20.解：解方程组 得

把 代入方程组 得

解此方程组得

21.解：设有x辆车，y个学生，则

解得

答：有5辆车，240个学生。

22.解;设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则

解得

答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.

23.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则

解得

答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。

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