2024年根号30如何化解

不能化解。

√30=√（3×10）=√（3×2×5），其中，2、3、5都不是完全平方数根号30不能化简了，30可分解为2乘3乘5，而2，3，5中没有一个完全平方数所以不能化简。所以，根号30已是最简根式。河南师范大学学生2月4日

根号30不能化简了,30可分解为2乘3乘5,而2,3,5中没有一个完全平方数所以不能化简。

记a(n)=√k+√...

则a?(n)=k+√...=k+a(n-1)，这是通项公式

题中有"as n gets very large"这句话，就是当n非常大时(趋于无穷)时，

a(n)与a(n-1)的表达式其实是一样的

即a?(n)=k+a(n)，解得

a(n)=[1±√(1+4k)]/2

a(n)>0，减号舍去

a(n)=[1+√(1+4k)]/2

本题如果单给出最后一个k的表达式，需要证明数列{a(n)}收敛才能用上面的方法，但是本题给出了k=1，k=2的情况，类似于数学归纳法，因此不需要证明数列收敛的。

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