建模到底是干什么的?与数学建模的不同之处在哪里?

建模是一个广泛的概念,数学建模是建模的子集,数学建模是建模,而建模不一定是数学建模,艺术家雕塑要有个模子,就是建模,你复习画个提纲也是建模,建筑师做个大楼小模型是建模,每个学科都有模型,模型给予量化描述就成了数学建模.

线性回归和一次曲线拟合的区别？

拟合与插值的区别：

1、在含义上不同：插值是指函数在多个离散点上的函数值或导数信息。通过求解函数中待定形式和待定系数的插值函数，该函数满足给定离散点的约束。

插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

拟合是指将平面上的一系列点与光滑曲线连接起来。因为这个曲线有无数的可能性，所以有多种拟合方法。拟合曲线一般可以用函数来表示。根据不同的功能，有不同的拟合名称。

常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等，在MATLAB中也可以用polyfit 来拟合多项式。

2、在图像上是不同:图像中的插值必须通过数据，图像中的拟合必须得到最接近的结果，这取决于整体效果。MATLAB做曲线拟合可以通过内建函数或者曲线拟合工具箱(Curve Fitting Toolbox)。这个工具箱集成了用MATLAB建立的图形用户界面(GUIs)和M文件函数。

利用这个工具箱可以进行参数拟合(当想找出回归系数以及他们背后的物理意义的时候就可以采用参数拟合)，或者通过采用平滑样条或者其他各种插值方法进行非参数拟合(当回归系数不具有物理意义并且不在意他们的时候，就采用非参数拟合方法)。

利用这个界面，可以快速地在简单易用的环境中实现许多基本的曲线拟合。

3、在几何意义上不同：拟合就是寻找一个具有已知形状和未知参数的连续曲面来最大程度地逼近这些点，而插值就是找到一个连续的曲面（或几个分段光滑曲面）通过这些点。

参考资料：

百度百科-拟合

百度百科-插值

第一个是一次曲线拟合。第二个既然是“二次方程”，那就是二次曲线拟合。类似地，用三次方程表示就是三次曲线拟合；用指数就是指数曲线拟合，线性回归和一次曲线拟合没有区别。

线性回归就是线性拟合，在统计的意义上是等价的。拟合就是为了找到那条，对所有点来说，残差平方和最小的直线，线性回归也是。回归命名的统计学家是想说，这些点都围绕在一条看不见的直线，直线周围的点若偏离的大了感觉就有回归直线，向直线靠拢的趋势。

基本含义

在统计学中，线性回归（Linear Regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，而不是一个单一的标量变量）。

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