6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法 .分为三份，每份2本；您给的答案为.(C2/6xC2/4)/A3/3=15

很简单，试想一下你分为三份，这里有两种分法：1：AB, CD,EF,2：CD,AB,EF，在C2/6xC2/4的分法里，这是两种不同的分法。但由题意，分法与每份排列顺序无关，所以视为一种，三个数的排列组合有A3/3=6种，所以要除以A3/3去掉重复的分法

1.任选3本C(6,3)，得出4份分给4个人，一共有C(6,3)*A(4,4);

2.先选2本C(6,2),在从剩余4本中任选2本C(4,2)，两次选法组合得C(6,2)*C(4,2)，但是这两次选的时候重复了1次，因此在除2，得到的选法为C(6,2)*C(4,2)/2，最后把这4份分给4人即A(4,4)，一共有C(6,2)*C(4,2)/2*A(4,4);

综合步骤1和2，得到总共的选法为C(6,3)*A(4,4)+C(6,2)*C(4,2)/2*A(4,4)=1560。

其实你上面说的把6本书分给5个人的公式A(6,5)C(5,1)/2=A(6,1)*C(5,1)/2，除以2的原因是从6本中选1本，再从5本中选1本的组合重复了1次，就跟我上面说的重复了1次一样。打个比方：从A,B,C,D,E,F中先选一个A，再选一个B，和先选一个B再选一个A一样，两种是一样的，因此重复了1次。

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