分式方程的增根与无解的区别

分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，

分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；

而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：

（一）原方程化去分母后的整式方程无解；

（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.

解分式方程时，增根和无解的区别在哪

增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解,而无解则表示方程没有解.

例：(x-1)/(x-2)=1,方程无解.

（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1

但当x=1时,会使分式中的分母为0,所以x=1是方程的增根

清楚了吧!你应该知道^是什么意思吧,^表示几次方,^2表示平方.

解分式方程时，增根是使分式方程的分母为0的根，是使分式无意义的，需要舍去；而当分式方程只有一个根并且还是增根时，则这个增根舍去之后分式方程便没有了根，此时称为“无解”；而若分式方程有一个以上的根时，当某个根或某些根是增根舍去之后还有非增根的根存在，则此时分式方程虽然有增根，但并不是无解。

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