全增量：?设函数z=f(x,y)z=f(x,y)在点?P(x,y)P(x,y)的某邻域内有定义，则有P2(x+Δx,y+Δy)P2(x+Δx,y+Δy)为邻域内一点，P与P2P与P2的函数值之差称为函数在点?PP?对应于自变量增量?Δx、Δ...
二者的适用对象不同。偏导数针对的是多元函数，全导数针对的是一元函数。偏导数：求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时，在其他变量保持恒定只求之中一个变量的导数。所以说偏导数主要针对多元函数。全导数：函数z=f（m，n），其中自变量x构成...
在一元微积分中，可导可微等价相对比而言可导要求的条件最强，可积要求的条件最弱有可导（可微）必连续，连续必可积即可导（可微）==>连续==>可积，反之不成立在多元微积分中,可导和可微是不等价的只有偏导数,没有导数函数可微、可导、可...
微分，顾名思意就是无限细分，即随着自变量无限细分，应变量也无限细分。函数可导跟某一点可导是不一样的。可微一般只针对函数。对于函数有，可微=可导=连续+导数处处存在对于某一点，若是不是端点，可微可基本等同于可导，因为连续函数在非端点的任意一点...
偏导数是将一元函数的导数推广到多元函数，我们知道，导数是函数的局部性质，函数在一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，反映函数变化的快慢。一个多变量函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量不变。区别：一、一元函数，可导...
函数凹凸性的判断方法是：看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区...
d?y/dx?是y对x的二阶导数。因为一阶导数y'=dy/dx，二阶导数y'=d(dy/dx)/dx=d?y/dx?，d?y不能写作（dy）?，dy前面还有个d，故写成d?y，dx是两次作除数，故dx?。不是d(x?)，这样就变成了2dx，...
第一种理解：dy/dx 中的d是微小的增量的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x，在函数中是 微分的意思。第二种理解：dy/dx可以理解为y对x求导，也可以理解为微商，即微分的商。?微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两...
y = f(x) 反函数：x = g(y) g() = f'() ---- f 的反函数 dg(x)/dx = dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/[df(x)/dx] 即："反函数的导数是原函数的导数的倒数" 举例：原函...
都是高阶。x和ex分别属于二阶和三阶导数。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。ax的导数是什么？导数 导数（derivative）亦名微商，由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念...
首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的极限是两个不同的概念，前者是直接用导数定义求得，后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限，两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0，但其导函数在x...
判断方法：在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。?同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。几何定义：1、f(λx...
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