双曲线有什么性质？

双曲线的性质：

1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）

2、对称性：关于坐标轴和原点对称

3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0)

4、渐近线：y=±(b/a)x

5、离心率：e=c/a 且e∈(1，+∞)

6、准线：x=±a^2/c

扩展资料：

在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

1、a、b、c不都是零。

2、Δ=b2-4ac>0。

在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化，根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。

标准方程为：

1、焦点在X轴上时为：?（a>0，b>0）

2、焦点在Y轴上时为：?（a>0，b>0）

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：将1替换为0，得，则双曲线的渐近线为。

一般地我们把直线叫做双曲线（焦点在X轴上）的渐近线。

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为。

百度百科——双曲线

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